Ein mathematisches Modell erstellen

Ein mathematisches Modell ist eine Beschreibung eines Systems unter Verwendung von mathematischer Sprache. Mathematische Modelle werden nicht nur in den Natur- und Ingenieurwissenschaften verwendet, sondern sie werden auch in der Biologie, den Wirtschaftswissenschaften und Soziologie eingesetzt. Mathematische Modelle können einfach bis sehr komplex sein.Lies weiter, wenn du lernen willst, wie man ein mathematisches Modell erstellt.

Teil 1 von 2: Vorbereitungen für ein mathematisches Modell

  1. Überlege dir, was du wissen willst. Was ist das Ziel bei der Erstellung deines Modells? Mache eine Liste der Dinge, die du mit Hilfe des Modells herausfinden möchtest. Es ist wichtig, diese Fragen zu stellen, bevor du dein Modell erstellst, sonst erstellst du vielleicht ein Modells, das deine Fragen nicht beantworten kann.
    • Willst du etwas vorhersagen? Willst du wissen, wie man etwas steuert? Oder etwas anderes?
    • Stell dir beispielsweise vor, du willst wissen, wie viel Platz in einem Container ist, um zu sehen, wie viele Kisten du hinein packen kannst. Du erstellst dann ein Modell, um vorherzusagen, wie viel Speicherplatz in deinem Container ist .
  2. Überlege dir, was du bereits weißt. Welche Daten hast du bereits? Mache eine Liste der gegebenen Daten. Wenn du die Liste erstellst, entscheide, welche Informationen am wichtigsten sind und welche nicht relevant sind.
    • Du solltest auch alle Informationen auflisten, von denen man basierend auf dem, was du bereits weißt, ausgehen kann.
    • Beachte, dass du eventuell Messungen durchführen musst, um die Daten zu erhalten, die du benötigst.
    • Um herauszufinden, wie viel Platz du in deinem Container hast, musst du die Höhe, Breite und Länge messen.
  3. Überlege dir die physikalischen Grundlagen, die in dem Modell, das du erstellen möchtest, relevant sind. Musst du Faktoren wie Schwerkraft, Volumen, Zeit, etc. beachten? Notiere alle Faktoren, die du berücksichtigen musst, wenn du das Modell erstellst .
    • Um die Menge an Speicherplatz, die du in deinem Container hast, zu bestimmen, musst du das Volumen herausfinden.
    • Du musst auch bedenken, dass es etwas verschwendeten Platz gibt, da einige Objekte eine unregelmäßige Form haben können, und dadurch wird es schwierig, jeden Fingerbreit des Containers zu nutzen.
  4. Überlege dir, welche Gleichungen du benötigst, um dein Ergebnis zu bestimmen. Welche Gleichungen und Formeln brauchst du, um dein Ergebnis zu bestimmen? Wie werden diese Gleichungen und Formeln angewendet? Stelle sicher, dass du eine klare Vorstellung davon hast, wie deine Daten in die Gleichung eingesetzt werden müssen.
    • Um das Volumen des Containers zu bestimmen, musst du die Gleichung V= H * B * L verwenden.
  5. Schau, was andere getan haben. Es nicht nötig, das Rad neu zu erfinden, wenn jemand schon ein Modell entwickelt hat, das deinen Zwecken genügen könnte. Lies in deinem Lehrbuch nach, oder frage deinen Lehrer. Denke nur daran, sicherzustellen, dass das Modell von jemand anderem für deine Situation funktioniert.
    • Um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie man das Volumen mit Hilfe der Gleichung, die du gefunden hast, bestimmen kann, lies in deinem Lehrbuch nach oder frage deinen Lehrer.
  6. Erstelle ein Diagramm für dein Modell. Für ein einfaches mathematisches Modell braucht man eventuell kein Diagramm. Wenn du jedoch ein komplexes Modell erstellst, kann ein Diagramm helfen, festzustellen, ob dein Modell funktioniert. Zeichne ein Diagramm, das das tatsächliche Modell repräsentiert, das du gerade planst.
    • Achte darauf, deine Daten mit in dein Diagramm aufzunehmen, um dir zu helfen, wenn du das tatsächliche Modell erstellst.

Teil 2 von 2: Ein mathematisches Modell erstellen

  1. Erstelle dein Modell. Nachdem du die Planungsphase abgeschlossen hast, solltest du in der Lage sein, dein Modell zu erstellen. Verwende dein Diagramm, deine Daten und andere Informationen, um dein mathematisches Modell zu machen. Achte darauf, oft deine Notizen zu überprüfen, um sicherzustellen, dass alles akkurat ist.
    • Stelle sicher, dass dein Modell die tatsächliche Beziehung zwischen den Daten repräsentiert, die du modellieren möchtest.
    • Bei fortgeschrittenen Modellen musst du möglicherweise ein Computerprogramm verwenden.
  2. Teste dein Modell. Es ist wichtig, die Gültigkeit deiner Modellergebnisse zu überprüfen, bevor du versuchst, etwas anderes mit deinem Modell zu tun. Wende die Daten an und schau, ob das Modell gültig ist. Sind deine Ergebnisse wie erwartet? Machen sie Sinn? Sind die Ergebnisse wiederholbar?
    • Löse die Gleichung V = H * B * L, um festzustellen, ob deine Ergebnisse sinnvoll sind. Wiederhole die Lösung, um festzustellen, ob deine Ergebnisse wiederholbar sind.
  3. Überlege, wie das Modell verbessert werden könnte. Um dein Modell für weitere Anwendungen nützlich zu machen, musst du überlegen, wie es verbessert werden könnte. Gibt es Variablen, die du in Betracht hättest ziehen sollen? Gibt es Einschränkungen, die aufgehoben werden könnten? Versuche, die beste Möglichkeit, dein Modell zu verbessern, zu finden, bevor du es wieder verwendest.
    • Wenn du zum Beispiel einen Meter Platz haben willst, um durch deinen Container zu gehen, könntest du deine Gleichung anpassen und diesen Platz mit einrechnen. Subtrahiere einfach den Platz, den du verlierst, von der entsprechenden Zahl in deiner Gleichung. In diesem Fall könntest du deine Gleichung folgendermaßen anpassen: V = H * (B-1) * L.
    • Nachdem du Möglichkeiten gefunden hast, dein Modell zu verbessern, führe die Änderungen durch, und teste es erneut.

Tipps

  • Frage deinen Mathelehrer, wenn du etwas nicht verstehst.
  • Lies die Aufgabe mehrmals, bevor du anfängst, ein Modell zu machen.
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