Cómo calcular la distancia recorrida de un objeto usando cinemática vectorial

Alguna vez te has preguntado ¿cuán lejos viajaría una bala si supieras el ángulo de lanzamiento y la velocidad inicial de la misma? ¡Se puede saber si sigues los siguientes 6 pasos sencillos!

Pasos

  1. Determina el ángulo en el cual la bala se dispara con relación al suelo. Esto se puede saber usando un compás simple matemático
  2. Determina la velocidad inicial (de inicio) de la bala tan pronto deje el cañon de la pistola. Esta información por lo general se puede hallar en el paquete del arma o en la internet. La velocidad inicial del proyectil varía dependiendo del arma y la bala usada.
  3. Con algo para escribir y papel, construye un sistemas de coordenadas x-y con el origen ubicado en el punto en el cual la bala deja el cañon.
  4. Utiliza la trigonometría, determina la velocidad inicial en la dirección del x y y. esto se puede hacer utilizando las funciones seno y conseno. Por ejemplo: si el ángulo de alcance es 30 entonces el seno de 30, multiplicado por la velocidad inicial, sería la velocidad inicial en dirección de y. Será más sencillo hallarla utilizando una calculadora con funciones trigonométricas. (sen(30) * vo) luego repite este paso utilizando la función coseno para determinar la velocidad inicial en la dirección de x.
  5. Usando la ecuación de y= yo + voy – ½ gt podrás calcular el tiempo que se toma la bala para llegar al suelo. La definición de cada variable es la siguiente: y=final (dirección de y) posición, yo=inicio (posición de dirección y), voy=velocidad inicial en la dirección de y (calculado en el paso 4.), g=fuerza de gravedad que actúa sobre el proyectil (asumiendo que está en la tierra será (-9.80m/s), t= tiempo que le toma al proyectil golpear el suelo. Para hacer más simple el paso, halla (t) utilizando la siguiente ecuación: t=((y – yo – voy)/.5g). Por ejemplo: la posición final de y será cero, porque tendrá contacto con el suelo (0); la posición inicial de y será si la altura del proyectil se disparó a (1,5 m); la velocidad inicial de y puede ser 20 m/s; y g es -9,80 m/s. Este cálculo experimental debe darte aproximadamente 13,6 segundos.
  6. Calcular la distancia recorrida de un proyectil ahora es posible. Utilizando la ecuación x = vxo t, reemplazando las variables perdidas vxo= inicial (dirección x) velocidad calculada en el paso 4, t= tiempo del trayecto del proyectil (calculado en el paso 5). Por ejemplo: la velocidad inicial de x sería 20 m/s y el tiempo (calculado en el paso 5) será 15 segundos. Te dará una distancia horizontal de 300 metros.

Advertencias

  • El presente artículo de Wiki-How asume que la bala o proyectil en movimiento está siendo afectado solo por la fuerza de gravedad en la tierra así como la fuerza inicial de impacto.
  • El uso inadecuado de armas o proyectiles puede causar daños o la muerte; estos cálculos se pueden hacer sin disparar un proyectil reemplazando las variables faltantes.
  • El presente artículo de Wiki-How asume que el objeto está en un movimiento parabólico simple.

Cosas que necesitarás

  • Calculadora, proyectil (bala, pelota de futbol, béisbol, etc.), algo para escribir, panel para escribir y acceso al internet (si la velocidad inicial es desconocida)
Información
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