Cómo hacer un modelo matemático

Usar el lenguaje matemático para describir un sistema es lo que constituye un modelo matemático. No solo las ciencias naturales y las disciplinas de la ingeniería usan modelos matemáticos, sino también la biología, la economía y la sociología. Los modelos matemáticos pueden ir desde lo simple hasta lo complejo. Si quieres aprender a construir un modelo matemático, sigue leyendo este artículo.

Prepárate para hacer un modelo matemático

  1. Determina qué quieres saber. ¿Cuál es el objetivo de crear un modelo? Haz una lista de la información que deseas encontrar al usar el modelo. Es importante que te hagas esta pregunta antes de crear el modelo o puedes terminar creando un modelo que no cumpla el objetivo.
    • ¿Deseas predecir algo? ¿Quieres averiguar cómo regular algo? ¿Quieres hacer otra cosa?
    • Por ejemplo, imagina que quieras saber cuánto espacio tienes en una unidad de almacenamiento para saber cuántas cajas puedes poner en ella. Tendrás que crear un modelo para predecir la cantidad de espacio que hay en la unidad de almacenamiento.
  2. Determinar lo que ya sabes. ¿Qué información ya tienes? Haz una lista de la información que ya has encontrado. Mientras haces la lista, decide qué piezas son más relevantes y qué piezas no lo son.
    • También debes hacer una lista de cualquier información que puedes asumir basado en lo que ya sabes.
    • Ten en cuenta que quizás debas tomar medidas para encontrar la información que necesitas.
    • Para averiguar cuánto espacio tienes en la unidad de almacenamiento, necesitarás medir la altura, el ancho y la longitud de la unidad.
  3. Determina los principios físicos que gobiernan el modelo que deseas crear. ¿Debes considerar factores como la gravedad, el volumen, el tiempo, etc.? Toma nota de cualquier factor que tendrás que considerar cuando crees el modelo.
    • Para determinar la cantidad del espacio que tienes en una unidad de almacenamiento, tendrás que encontrar el volumen.
    • También tendrás que recordar que habrá algo de espacio desperdiciado, ya que algunos objetos pueden ser irregulares y eso dificultará aprovechar cada centímetro de la unidad de almacenamiento.
  4. Identifica las ecuaciones que tendrás que usar para encontrar tu respuesta. ¿Qué ecuaciones y fórmulas necesitarás para encontrar tu respuesta? ¿Cómo aplicarás estas ecuaciones y fórmulas? Asegúrate de tener una comprensión clara de cómo conectar la información que tienes en la ecuación.
    • Para hallar el volumen de la unidad de almacenamiento, tendrás que usar la ecuación volumen = altura x ancho x longitud.
  5. Averigua si otros han hecho el modelo. No hay necesidad de volver a inventar la rueda si alguien más ha desarrollado un modelo que pueda cumplir con el objetivo que buscas. Revisa en tu libro de texto o pregunta a tu profesor. Solo recuerda asegurarte de que el modelo de alguien más funcione para tu caso.
    • Para obtener una idea de cómo encontrar el volumen usando la ecuación que has identificado, revisa tu libro de texto o pregunta a tu profesor.
  6. Crea un diagrama de tu modelo. Un modelo matemático simple quizás no requiera un diagrama. Sin embargo, si creas un modelo complejo, un diagrama puede ayudar a determinar si tu modelo funcionará. Dibuja un diagrama que represente el modelo real que planeas hacer.
    • Asegúrate de incorporar tu información al diagrama para que tengas una guía cuando crees el modelo real.

Haz un modelo matemático

  1. Crea el modelo. Una vez que hayas terminado la fase de planificación, debes ser capaz de crear el modelo. Usa el diagrama, la información que ya tienes y otra información para hacer tu modelo matemático. Asegúrate de verificar tus notas con frecuencia para garantizar la precisión.
    • Asegúrate de que tu modelo represente la relación real entre la información que tratas de lograr.
    • Para hacer modelos más avanzados, tendrás que usar un programa de computadora.
  2. Prueba tu modelo. Es importante verificar la validez de los resultados del modelo antes de que trates de hacer alguna otra cosa con el modelo. Aplica la información y observa si el modelo es válido. ¿Los resultados son los que esperabas? ¿Tienen sentido? ¿Los resultados se pueden repetir?
    • Resuelve la ecuación volumen = altura x ancho x longitud para determinar si los resultados tienen sentido. Repite la solución para determinar si los resultados pueden repetirse.
  3. Determina cómo se puede mejorar el modelo. Para hacer que tu modelo sea útil para aplicaciones adicionales, necesitas considerar cómo se puede mejorar. ¿Hay alguna variable que tendrías que haber considerado? ¿Hay algunas restricciones que se deban establecer? Trata de encontrar la mejor manera de mejorar tu modelo antes de usarlo nuevamente.
    • Por ejemplo, si quieres tener 1 metro (3 pies) de espacio para caminar a través de la unidad de almacenamiento, puedes ajustar la ecuación para tener en cuenta ese espacio. Solo deduce el espacio que perderás del número apropiado en tu ecuación. En este caso, puedes ajustar tu ecuación para que se lea de esta manera: volumen = altura x (ancho – 3) x longitud.
    • Después de que hayas identificados las maneras de mejorar tu modelo, haz los cambios y pruébalo nuevamente.

Consejos

  • Lee el problema varias veces antes de que empieces a hacer el modelo.
  • Pregunta a tu profesor de matemáticas si no entiendes algo.
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