Cómo enseñar álgebra

Enseñar álgebra es un trabajo bastante demandante y difícil, tanto para el profesor como para los estudiantes. Lo más importante es la confianza. Las siguientes sugerencias te ayudarán a tener éxito siendo seguro de ti mismo, minucioso y reflexivo. 

Pasos

  1. Asiste al entrenamiento de tu distrito escolar para conseguir copias de sugerencias y ejemplos de tareas para la primera unidad. A menudo álgebra recibe más tareas de los consultores de matemática del distrito (no son estrictamente supervisores, sino consejeros de clases), como algún tipo de coordinadores académicos o personas de servicio.
  2. Usa el material sobre el alcance y secuencia del distrito escolar o el manual. Estos documentos te dirán qué es lo que tienes que enseñar, cuándo y cuántos días debes usar para los distintos temas.
    • Ten en cuenta que el alcance y secuencia producido por el distrito por lo general no va exactamente igual que el libro y tiene tareas adicionales que podrían no ser necesarias.
  3. Lee esa especie de alcance y secuencia del editor, que va directamente igual al libro y tiene algunos materiales adicionales.
  4. Prepara o consigue un programa de estudios que cubra toda la asignatura para dársela a los estudiantes.
  5. Diseña un plan de lecciones. Incluye el tema, demuéstralo, utiliza prácticas guiadas centradas en el estudiante durante las sesiones de trabajo en el aula. Quizás podrías usar grupos.
  6. Enséñales a los estudiantes usando conceptos de álgebra que estén bien ordenados y clarificados. Revisa y enseña nuevamente un poco cada día, de esta forma puedes armar la introducción del tema de cada día. También podrías usar una estrategia similar a la siguiente:
    • "Tal como vimos ayer, esto es _____ y recientemente esto era _______ al igual que _____". Luego:
    • "Hoy vamos a extender estas ideas en _______". "Por ejemplo:_______".
    • "Vamos a hacer una práctica guiada. Esta es la tarea: _______".
    • "Ahora se van a reunir en grupos para hacer esto _______". (Esto a veces es necesario para algunas tareas que tienen cierta complejidad, como por ejemplo: producir un patrón, un bosquejo, un gráfico, una lista de coordenadas de datos x,y, una descripción, una expresión, una ecuación, una relación, una función, etc.).
  7. No enseñes "lo del libro". En vez de eso, enséñales a los estudiante los conceptos clave y amplíalos. A pesar de que el texto es una herramienta y una referencia importante, sería bueno "desbloquear el tema" y enseñarles a los estudiantes aplicando tu propio conocimiento en la asignatura, usando el libro para algunos materiales, lecciones y como una guía o fuente para muchos problemas y ejercicios que vayas a darles como tarea.
  8. No sermonees tanto, más bien guíalos y facilítales las cosas. Emplea algunas actividades especiales del mundo real en cada unidad para reunir información. Por ejemplo, haciendo encuestas o algún tipo de experimento.
  9. Utiliza vocabulario matemático todo el tiempo y luego vuelve a explicar las cosas en términos más simples. No uses solo palabras simples. De este modo los estudiantes sabrán que el vocabulario es importante.
  10. Enseña el pensamiento algebraico usando varias representaciones: usa patrones de crecimiento o descomposición usando datos, bosquejos visuales, gráficos y expresando una relación o una función.
  11. Explora ejemplos de matemática del mundo real (pendientes, la inclinación de un techo, grados de inclinación de una colina) y otras cosas parecidas que tienen que ver con la vida cotidiana (área, volumen, metros cúbicos de tierra, arena u hormigón) o con los deportes (estadísticas), las matemáticas que se usan para hacer distintos trabajos, etc.
  12. Prepara algunas respuestas para cuando algún estudiante argumente que la matemática es inútil y no tiene nada que ver con la vida real. Di esto:
    • "Te ayuda a tener opciones o alternativas en la vida, incluyendo la universidad. Tienes que tomar uno o dos cursos de matemática para casi cualquier carrera universitaria".
    • "La necesitan los militares para aprobar los exámenes de trabajos técnicos".
      • "Nunca sabes si terminarás haciendo cualquier tipo de trabajo técnico para el cual necesites saber matemática".
    • "Necesitarás de la matemática para ayudar a tus hijos y nietos con sus tareas de la escuela".
    • "La matemática describe el mundo real con una increíble precisión usando métodos repetitivos. Según las palabras de Galileo: «La matemática es el lenguaje que en el cual Dios ha escrito el universo»".
    • "La matemática es fundamentalmente el estudio de patrones, muchos de los cuales son hermosos por sí mismos. A veces la matemática es tan útil como el arte".
  13. Motiva a los estudiantes para que hagan sus tareas usando una pequeña parte del tiempo. Podrías usar algún pequeño sistema de créditos extra para quienes hagan la tarea.
  14. Usa actividades prácticas planificadas para cada una de las principales unidades. La matemática no solo tiene que ser abstracta, sino también práctica. Atrae a los estudiantes proporcionándoles actividades manipulativas que inspiren a los estudiantes, o haz que manipulen objetos matemáticos.
    • Usa un aula de "álgebra en un campo de fútbol" para que los estudiantes ensayen y expliquen los movimientos de una línea de números y grafiquen los enteros positivos y negativos (la línea de 50 yardas o 45 metros normalmente sería el cero). También puedes pedirles que hagan los cuadrantes, con el punto (0,0) en el origen, etc.
    • Usa a una persona para mostrar un gráfico, haciendo que coloque sus brazos en alguna posición o que los incline para mostrar una pendiente. Hazlo en la parte delantera del aula para que nadie lo vea al revés.
  15. Examina solo lo que les has enseñado. Haz que los estudiantes sean responsables tomando los exámenes necesarios y los requeridos por el distrito escolar y por el estado. También, ocasionalmente, puedes usar alguna especie de exámenes rápidos.
  16. Enseña nuevamente haciendo una revisión y toma otro examen si es necesario. Hazlo intentando progresar también con los nuevos materiales.
  17. Expresa la felicidad que sientes al ver los pequeños avances de tus alumnos cuando tienen su momento "¡Eureka!" o cuando dicen "¡Lo tengo!". Elogia sus acciones positivas diciendo "¡Esto está muy bien! ¡Excelente! ¡Ey, todo el mundo a hacer la tarea, sean productivos, sigan practicando!".
    • No dejes de demostrar tu entusiasmo y la alegría que sientes por tus estudiantes y por las matemáticas: "¡Muy bien! ¡Lo lograste!", "¡Perfecto!", "¡Eso es!".
    • ¡Mantente activo! Sé amable, aplaude con inteligencia y di "¡Vaya!" cuando la clase logre resolver un problema. Deja que los estudiantes vean, oigan y crean que las matemáticas son especialmente entretenidas, emocionantes y divertidas para ti (nunca actúes como si fueras un profesor sustituto, no permitas que parezca que estás fingiendo; nunca digas que estás "aburrido", "desganado" o que "odias la escuela").
      • Representa, vende y promociona tanto tu escuela como tu asignatura.

Sigue los procedimientos de clases

  1. Escribe solo unas pocas reglas de clase, unas 5 o 6. No veinte. Diles a los alumnos que tú decidirás las cuestiones relacionadas con las reglas, pero que intentarás ser consistente y justo.
  2. Enséñale a tu clase los procedimientos de los eventos diarios que no toman mucho tiempo como pasar lista y registrar las tardanzas. Restringe los permisos de salida solo para las urgencias y no para ir a los casilleros o esas cosas.
    • Enséñales los procesos de administración a medida que vayan surgiendo. Por ejemplo cómo se dirige un trabajo en grupo, los papeles que se usarán para mostrar un trabajo, cómo deben dirigirse y entregarse los papeles, etc. Todos estos son procedimientos, no reglas.
  3. Las calculadoras pueden ser tanto una ayuda como un obstáculo. Son útiles, pero algunos usos de las calculadoras son demasiado avanzados para alumnos que recién están comenzando a estudiar ciertos principios elementales.
  4. Revisa las calculadoras y controla que nadie las use cuando no debe. Recupéralas cuando terminen de usarlas. Esto requerirá una cuidadosa planificación. Debes implementar con responsabilidad el sistema que vayas a usar.
    • Usa un método que, a través de una inspección visual, demuestre a simple vista que todas las calculadoras están allí. Guardarlas en una caja común y corriente no es un método muy efectivo.
      • Un sistema podría ser entregar un conjunto de bolsas con poca profundidad para que la pantalla sobresalga por encima de la bolsa (puedes comprarlas por Internet), luego quitar la cubierta de la calculadora y dejarla en otro lado. De lo contrario, alguien podría quitarle la cubierta a la calculadora y dejar en la bolsa solo la cubierta, y esto no es fácil de detectar a simple vista.
      • Otro sistema podría ser una caja con unos 30 o 40 espacios numerados.
  5. Enseña desde que comience la clase hasta que termine. Claro que esto incluye la práctica guiada, lo cual no quiere decir hablar toda la clase. Haz que tus alumnos participen de las clases de matemática. Esto también implica no permitir horas libres ni períodos sin clase en general.
    • Puedes hacer que presenten proyectos en la clase de matemática (podría ser en grupos), reuniendo información y mostrándola con posters. Así harían algo "divertido" e interesante.

Consejos

  • Es crucial hacer que los estudiantes usen siempre la misma calculadora. De lo contrario, les quitarán las baterías, golpearán las pantallas o las destrozarán y será difícil hallar al culpable.
  • El editor del libro de texto por lo general incluye algunos ejercicios adicionales en forma de hojas de trabajo y seguramente puedes acceder a ellos. Si haces tus propias hojas de trabajo, el material del editor podría servirte para copiar y pegar los ejercicios en papel o en la pantalla.
  • Desarrolla una especie de "Día de las olimpíadas de matemática" que incluya reunir información, medir, dibujar, graficar y calcular. Para encontrar y usar una relación y determinar si es una función, establece parámetros para x y y .

Advertencias

  • Las hojas de trabajo por lo general no cubren muy bien los temas. Pasan por alto algunas cosas.
  • Comprender el vocabulario para interpretar y decidir qué es lo que se debe hacer para responder una pregunta y resolver un problema, puede ser la clave para rendir bien un examen.
  • Los trabajos copiados pueden ser útiles, pero asegúrate de que tu clase no sea una "fábrica de hojas de trabajo" a la cual le das las probabilidades y los finales de las hojas de trabajo.
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