Cómo encontrar el área de la superficie de un cono

Encontrar el área de la superficie de un cono no es tan difícil. Pero puede requerir un poco de paciencia e ingenuidad, dependiendo de la información disponible al principio del problema. Debajo te damos algunos pasos para ayudarte con todo el proceso.

Pasos

  1. Identifica el radio del círculo de la base del cono. Si tienes el diámetro, córtalo a la mitad para obtener el radio. Si tienes la altura de la pendiente y la altura perpendicular, usa el teorema de Pitágoras (más información en “Consejos”).
  2. Escribe el radio a un lado, etiquétalo apropiadamente y asegúrate de que sea sencillo de encontrar, ya que lo necesitarás usar varias veces en diferentes cálculos.
  3. Encuentra el área de la base del círculo al sacar el cuadrado del radio y multiplicarlo por Pi.
    • Si las instrucciones dicen algo como “valor exacto”, significa que tendrás que escribir la letra griega para Pi y dejarlo así. Así que el radio de 3 nos da un área de 9pi.
    • De lo contrario, usa 3.14 o el botón de pi en tu calculadora para terminar la multiplicación y obtener la versión decimal para el área.
      • Puedes redondear el resultado, pero mantén al menos 3 puntos decimales por ahora.
  4. Escribe la respuesta en algún lado de la hoja, etiquétala como “área de la base”.
  5. Identifica la altura de la pendiente. Esto se refiere a la altura a lo lardo del lado en pendiente del cono. No la altura de la punta del cono al centro del círculo.
    • El radio, la altura perpendicular (de punta a centro) y la altura de la pendiente están relacionadas al teorema de Pitágoras (más información en la sección de “Consejos”).
  6. Multiplica la altura de la pendiente por el radio por pi. De nuevo, “valor exacto” significa escribir pi como pi; de lo contrario, usa 3.14 para obtener un decimal aproximado.
  7. Escribe la respuesta a un lado, etiquétala como “área lateral”.
  8. Suma el “área de la base” que obtuviste en el paso 4 con el “área lateral” del paso 7.
  9. Redondea como lo necesites. Esta es tu respuesta final.

Consejos

  • El teorema de Pitágoras aplica al radio, altura perpendicular, y en la altura de la pendiente, con la altura de la pendiente actuando como la hipotenusa: (radio) + (altura perpendicular) = (altura de la pendiente)
  • Reglas generales de redondeo: cualquier respuesta bajo 20 necesita al menos 2 decimales. Cualquier respuesta entre 20 y 100 necesita solo un decimal. Cualquier respuesta sobre 100 puede redondearse al número entero más cercano.

Advertencias

  • Si el radio o la altura de la pendiente tiene una raíz cuadrada, no podrás terminar la suma en el paso 8.
Información
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