Cómo calcular la aceleración media

La aceleración es una cantidad que describe un cambio en la velocidad, que incluye tanto los cambios en la velocidad como en la dirección. Puedes hallar la aceleración media para determinar la velocidad promedio del objeto durante un periodo de tiempo. Dado que no es algo que la mayoría de las personas calculan diariamente, los problemas de aceleración pueden parecer un poco raros, pero con el método correcto, podrás comprenderlos en muy poco tiempo.

Calcular la aceleración media

  1. Entiende en qué consiste la aceleración. La aceleración describe la rapidez con la que algo acelera o desacelera. El concepto es realmente así de simple, aunque tu libro de matemáticas podría describirlo como el “cambio en la velocidad durante el tiempo”. La aceleración también describe la dirección en la que algo se mueve, lo que puedes incluir como una descripción escrita o como una parte de las matemáticas:
    • Por lo general, si un objeto acelera hacia la derecha, hacia arriba o hacia adelante, deberá escribirse como un número positivo (+).
    • Si un objeto acelera hacia la izquierda, hacia abajo o hacia atrás, utiliza un número negativo (-) para determinar la aceleración.
  2. Escribe la definición como una fórmula. Como se mencionó anteriormente, la aceleración es el cambio en la velocidad durante el cambio en el tiempo. Existen dos formas de escribirlo como una forma matemática:
    • aav = /Δt (el símbolo Δ o “delta” simplemente significa “cambio”).
    • aav = /(tf - ti) En esta ecuación, vf es la velocidad final y vi es la velocidad inicial o de partida
  3. Halla la velocidad inicial y final del objeto. Por ejemplo, si un auto inicia su marcha para moverse a una velocidad de 500 metros por segundo hacia la derecha, la velocidad inicial es de 0 m/s y la final es de 500 m/s hacia la derecha.
    • A partir de ahora, utilizaremos números positivos para describir el movimiento hacia la derecha, de modo que no necesitamos especificar la dirección cada vez.
    • Si el auto comienza a ir hacia adelante y termina yendo hacia atrás, asegúrate de escribir la velocidad final como un número negativo.
  4. Ten en cuenta el cambio en el tiempo. Por ejemplo, el auto podría tardar 10 segundos para alcanzar la velocidad final. A menos que el problema diga lo contrario, generalmente significa tf = 10 segundos y ti = 0 segundos.
    • Asegúrate de que las velocidades y los tiempos estén escritos en unidades consistentes. Por ejemplo, si la velocidad está escrita en kilómetros por hora, el tiempo también debe estar escrito en horas.
  5. Utiliza estos números para calcular la aceleración media. Coloca las velocidades y el tiempo en la fórmula para hallar la aceleración media. En nuestro ejemplo:
    • aav = /(10s - 0s)
    • aav = /(10 s)
    • aav = 50 m / s / s que también puede escribirse como 50 m/s.
  6. Entiende el resultado. La aceleración media describe qué tan rápido cambió la velocidad durante el tiempo en el que se la examina en promedio. En el ejemplo anterior, el aceleraba hacia la derecha y cada segundo lo hacía a un promedio de 50 m/s. Ten en cuenta que los detalles de cada movimiento exacto pueden cambiar, siempre y cuando el auto termine con el mismo cambio total en la velocidad y en el tiempo:
    • El auto podría iniciar su marcha a 0 m/s y acelera a un ritmo constante durante 10 segundos hasta que llegue a 500 m/s.
    • El auto podría iniciar su marcha a 0 m/s, acelera rápidamente a 900 m/s, luego disminuye a 500 m/s en el décimo segundo.
    • El auto podría iniciar su marcha a 0 m/s, mantiene su velocidad constante durante 9 segundos y luego pasa a 500 m/s muy rápidamente en el décimo.

Entender la aceleración positiva y negativa

  1. Ten en cuenta lo que representa la velocidad positiva y negativa. Si bien la velocidad siempre especifica una dirección, puede ser difícil seguir escribiendo hacia arriba, al norte o hacia la pared. En lugar de eso, la mayoría de los problemas matemáticos asumirán que el objeto se mueve a lo largo de una línea recta. Moverse hacia una dirección en esta línea se describe como una velocidad positiva (+) y el movimiento en la otra dirección es una velocidad negativa (-).
    • Por ejemplo, un tren azul se mueve hacia el este a 500 m/s. Un tren rojo se mueve hacia el oeste a la misma velocidad, pero dado que está en la dirección contraria, viaja a -500 m/s.
  2. Utiliza la definición de aceleración para determinar los signos + o -. La aceleración es el cambio en la velocidad a lo largo del tiempo. Si estás confundido acerca de si escribir la aceleración como positiva o negativa, revisa el cambio en la velocidad y determina el resultado:
    • vfinal - vinicial = ¿+ o -?
  3. Entiende la aceleración en cada dirección. Supongamos que un tren azul y uno rojo se alejan el uno del otro a una velocidad de 5 m/s. Podemos imaginarlos en una recta numérica, con el tren azul moviéndose a +5 m/s en el lado positivo y al tren rojo moviéndose a -5 m/s en el lado negativo. Si cada tren comienza a acelerar hasta llegar a los 2 m/s más rápido en la dirección en la que se mueve, ¿cada uno de ellos tiene una aceleración positiva o negativa? Veámoslo:
    • El tren azul se mueve más rápido en el lado positivo, de modo que aumenta de +5 m/s a +7 m/s. La velocidad final menos la velocidad inicial es 7 - 5 = +2. Dado que el cambio en la velocidad es positivo, también lo es la aceleración.
    • El tren rojo se mueve más rápido en el lado negativo, de modo que empieza a -5 m/s pero termina yendo a -7 m/s. La velocidad final menos la velocidad inicial es de -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Dado que el cambio en la velocidad es negativo, también lo es la aceleración.
  4. Entiende la desaceleración. Supongamos que un avión comienza a ir a 800 km/h (500 mph), pero luego desacelera a unos 640 km/h (400 mph). Si bien todavía está en movimiento en una dirección positiva o hacia adelante, la aceleración del avión era negativa, debido a que se mueve con menor rapidez hacia adelante que antes. Puedes verificarlo de la misma manera que en los ejemplos anteriores: 640 - 800 = -160, de modo que la aceleración es negativa.
    • Mientras tanto, si un helicóptero se mueve a -160 km/h (-100 mph) y acelera a -80 km/h (-50 mph), ha experimentado una aceleración positiva. Esto se debe a que el cambio en la velocidad se produjo en la dirección positiva: -80 - (-160) = +80, a pesar de que la velocidad no era la suficiente para revertir la dirección del helicóptero.

Consejos

  • La aceleración y la velocidad son cantidades vectoriales, lo que significa que incluyen la dirección del movimiento. Los conceptos que no dan ninguna información acerca de la dirección se llaman cantidades escalares. La rapidez, la longitud y la cantidad de manzanas en una cesta son todas cantidades escalares.
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