Cómo calcular la tasa de crecimiento anual

La tasa de crecimiento anual es muy útil a la hora de analizar oportunidades de inversión. Los municipios, las escuelas y otros grupos también utilizan la tasa de crecimiento anual de la población para predecir las necesidades de construcción de edificios, oferta de servicios, etc. A pesar de la importancia y la utilidad que tiene la tasa de crecimiento anual, esta herramienta estadística no es difícil de calcular.

Calcular el crecimiento a lo largo de un año

  1. Determina el valor inicial. Para poder calcular la tasa de crecimiento, vas a necesitar el valor inicial. El valor inicial es la población, los ingresos o lo que sea que vayas a tener en cuenta para hacer la medición, al comienzo del año.
    • Por ejemplo, si un pueblo comenzó el año con una población de 125 personas, entonces el valor inicial es 125.
  2. Determina el valor final. Para calcular el crecimiento, no solo necesitarás el valor inicial sino también el valor final. El valor es la población, los ingresos o lo que sea que vayas a tener en cuenta para hacer la medición, al final del año.
    • Por ejemplo, si el pueblo terminó el año con una población de 275 personas, entonces el valor final es 275.
  3. Calcula la tasa de crecimiento a lo largo de un año. El crecimiento se calcula con la siguiente fórmula: Porcentaje de crecimiento anual a lo largo de un año = Valorfinal−ValorInicialValorInicial∗100{\displaystyle {\frac {Valorfinal-ValorInicial}{ValorInicial}}*100}
    • Problema de ejemplo. Un pueblo tenía 150 personas al comienzo del año y creció a 275 personas al final del año. Calcula su porcentaje de crecimiento a lo largo del año utilizando la siguiente forma:
    • Porcentaje de crecimiento =275−150150∗100{\displaystyle ={\frac {275-150}{150}}*100}
    • =125150∗100{\displaystyle ={\frac {125}{150}}*100}
    • ≈ 0,8333∗100{\displaystyle 0,8333*100}
    • = 83,33%{\displaystyle 83,33\%}

Calcular el crecimiento anual a lo largo de varios años

  1. Determina el valor inicial. Para poder calcular la tasa de crecimiento, vas a necesitar el valor inicial. El valor inicial es la población, los ingresos o lo que sea que vayas a tener en cuenta para hacer la medición, al comienzo del período.
    • Por ejemplo, si los ingresos de una empresa al inicio del período fueron de $10 000, entonces el valor inicial es 10 000.
  2. Determina el valor final. Para calcular el crecimiento anual, no solo necesitarás el valor inicial sino también el valor final. El valor es la población, los ingresos o lo que sea que vayas a tener en cuenta para hacer la medición, al final del período.
    • Por ejemplo, si los ingresos de una empresa al final del período fueron de $65 000, entonces el valor final es 65 000.
  3. Determina la cantidad de años. Como en este caso vas a medir la tasa de crecimiento a lo largo de varios años, necesitarás conocer la cantidad de años de ese período.
    • Por ejemplo, si quieres medir el crecimiento de ingresos anuales que tuvo una empresa entre 2011 y 2015, entonces la cantidad de años será de 2015 – 2011, o sea, 4.
  4. Calcula la tasa de crecimiento anual. La fórmula para calcular la tasa de crecimiento anual es: Tasa de crecimiento anual =((fs)1y−1)∗100{\displaystyle =(({\frac {f}{s}})^{\frac {1}{y}}-1)*100} donde f es el valor final, s es el valor inicial y y es la cantidad de años.
    • Problema de ejemplo: una empresa ganó $10 000 en 2011. Cuatro años más tarde, en 2015, esa misma empresa ganó $65 000. ¿Cuál fue su tasa de crecimiento anual?
    • Reemplaza los valores anteriores en la fórmula de la tasa de crecimiento anual para encontrar la respuesta:
    • Tasa de crecimiento anual = ((6500010000)14−1)∗100{\displaystyle (({\frac {65000}{10000}})^{\frac {1}{4}}-1)*100}
    • =(6,514−1)∗100{\displaystyle =(6,5^{\frac {1}{4}}-1)*100}
    • ≈ (1,5967−1)∗100{\displaystyle (1,5967-1)*100}
    • = 59,67 % de crecimiento anual
    • Nota: elevar un valor a a la potencia 1b{\displaystyle {\frac {1}{b}}} es equivalente a calcular la b-ésima raíz de a. Es posible que necesites una calculadora que tenga el botón "nx{\displaystyle n{\sqrt {x}}}", o una buena calculadora en línea.
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