Comment se servir d'une droite numérique

Une droite numérique est une ligne toute simple tracée sur une feuille de papier et qu'on gradue de gauche à droite. Avec une droite numérique, on peut résoudre des exercices de mathématiques simples dans lesquels entrent en jeu des nombres pas trop élevés. Si vous avez des exercices avec des nombres supérieurs à 20 ou des fractions, il sera très difficile d'utiliser cette méthode. Cette droite numérique est très pratique quand il s'agit d'additionner ou de soustraire de petits nombres entre eux. On peut aussi l'utiliser, sans trop de difficultés, avec des entiers négatifs.

Tracer votre droite numérique

  1. Commencez par tracer une simple ligne horizontale sur une feuille de papier. Ce sera la base de votre droite numérique.
    • Selon vos besoins, tracez-la avec un stylo ou un marqueur si vous comptez vous en servir à plusieurs reprises.
  2. Tracez ensuite sur cette ligne des tirets verticaux. Au final, vous devriez avoir quelque chose qui ressemble à une voie ferrée avec ces traverses.
    • Comme précédemment, si vous comptez vous en servir plusieurs fois, faites vos marques au stylo.
  3. À partir de la gauche, inscrivez les nombres dans l'ordre croissant. Commencez en mettant « 0 » au-dessus (ou en dessous) du premier tiret, celui à l'extrême gauche.
    • En vous déplaçant vers la droite et toujours au niveau d'un tiret, indiquez le chiffre ou le nombre suivant. À titre d'exemple, au-dessus (ou en dessous) du tiret qui suit le « 0 », inscrivez « 1 ».
    • Comme précédemment, si vous comptez vous servir plusieurs fois de la droite numérique, écrivez vos nombres au stylo.
  4. Arrêtez-vous à « 20 ». Rappelez-vous : cette méthode est moins pratique avec des nombres supérieurs à 20.
    • Voilà ! Votre droite numérique va de 0 à 20, de la gauche vers la droite.

Additionner avec une droite numérique

  1. Observez l'addition qu'on vous demande de faire. Repérez le premier, puis le second nombre.
    • Par exemple, dans l'addition : 5 + 3, « 5 » est le premier nombre et « 3 » est le second.
  2. Repérez sur la droite numérique l'emplacement du premier nombre de votre addition. Mettez le doigt dessus.
    • Vous compterez à partir de là.
    • Si votre exercice est le suivant : 5 + 3, mettez votre doigt sur le « 5 » de votre droite numérique.
  3. Déplacez votre doigt vers la droite jusqu'au premier tiret rencontré et comptez. Vous vous êtes déplacé d'un espace vers l'avant.
    • Si vous partez de « 5 » et que vous déplacez d'un espace vers la droite, votre doigt se retrouve sur le trait du « 6 ».
  4. Déplacez votre doigt dans le même sens autant de fois que l'indique votre second nombre, puis arrêtez-vous. Sous votre doigt, se trouve la solution de votre problème !
    • Déplacez votre doigt d'autant d'unités que l'indique le second nombre de l'addition.
    • Ainsi, si votre second nombre est 3, déplacez-vous de 3 unités.
  5. Regardez quel nombre se trouve sous votre doigt. C'est la solution de votre problème !
    • Vous aviez à faire l'addition suivante : 5 + 3. Votre doigt était au départ sur « 5 », vous l'avez déplacé de 3 espaces vers la droite, il se trouve sur le trait du « 8 ». Donc, 5 + 3 = 8.
  6. Refaites l'opération pour voir s'il n'y a pas d'erreur. Il faut toujours vérifier ses calculs.
    • Si, à la suite de votre vérification, vous obtenez une réponse différente du premier résultat, il faut vérifier une troisième fois.

Soustraire avec une droite numérique

  1. Observez la soustraction qu'on vous demande de faire. Repérez le premier, puis le second nombre.
    • Par exemple, dans la soustraction : 7 - 2, « 7 » est le premier nombre et « 2 », le second.
  2. Repérez sur la droite numérique l'emplacement du premier nombre de votre soustraction. Mettez le doigt dessus.
    • Si on vous demande de donner le résultat de la soustraction : 7 - 2, vous devez mettre votre doigt sur le « 7 » de la droite numérique.
  3. Déplacez votre doigt vers la gauche jusqu'au premier tiret rencontré et comptez. Vous vous êtes déplacé d'un espace en arrière.
    • En reprenant notre exemple précédent, vous étiez à « 7 », vous avez reculé vers la gauche d'un espace, votre doigt est sur le « 6 ».
  4. Déplacez votre doigt dans le même sens autant de fois que l'indique votre second nombre, puis arrêtez-vous. Sous votre doigt, se trouve la solution de votre problème !
    • Dans notre exemple précédent, le second nombre est « 2 », vous devez vous déplacer de 2 espaces vers la gauche.
  5. Regardez quel nombre se trouve sous votre doigt. C'est la solution de votre soustraction !
    • Vous aviez à faire la soustraction suivante : 7 - 2. Votre doigt était au départ sur « 7 », vous l'avez déplacé de deux espaces vers la gauche, il se trouve sur le trait du « 5 ». Donc, 7 - 2 = 5.
  6. Refaites l'opération depuis le début. Vous devez vérifier qu'il n'y ait pas d'erreur.
    • Si, à la suite de votre vérification, vous obtenez une réponse différente du premier résultat, c'est que vous avez fait une erreur : vérifiez une troisième fois.

Faire une droite numérique avec des nombres négatifs

  1. Commencez par tracer une simple ligne horizontale sur une feuille de papier. Ce sera la base de votre droite numérique.
    • Ce sera la base de votre droite numérique.
  2. Tracez ensuite sur cette ligne des tirets verticaux. Au final, vous devriez avoir quelque chose qui ressemble à une voie ferrée avec ces traverses.
    • La grande différence avec la droite vue dans la première partie est qu'il doit y avoir plus de tirets (de + 20 à + 20), car on va travailler avec des nombres négatifs.
  3. Numérotez vos tirets. Mettez le « 0 » au-dessus (ou au-dessous) du tiret situé au milieu de votre ligne.
    • Mettez « 1 » à droite du zéro et « - 1 » à gauche. « - 2 » sera alors à gauche de « - 1 », etc.
  4. À la fin, vérifiez votre travail. Le trait du zéro doit se trouver au milieu.
    • Si vous le pouvez, faites une droite qui va de « - 20 » à « + 20 ».

Additionner quand il y a des nombres négatifs

  1. Observez l'addition qu'on vous demande de faire. Repérez le premier, puis le second nombre.
    • Par exemple, dans 6 + (- 2), 6 est le premier nombre et - 2 est le second.
  2. Mettez un doigt sur la droite numérique. Mettez-le sur le trait du premier nombre.
    • Dans notre exemple, 6 + (- 2), vous devez mettre votre doigt au niveau du « + 6 » de la droite numérique.
  3. Déplacez votre doigt vers la gauche jusqu'au premier tiret rencontré et comptez. Ajouter un nombre négatif revient en fait à soustraire ce nombre. Vous vous êtes déplacé d'un espace en arrière.
  4. Déplacez votre doigt dans le même sens autant de fois que l'indique votre second nombre, puis arrêtez-vous. Sous votre doigt, se trouve la solution de votre problème !
    • Dans l'exemple, le second nombre est - 2, vous devez donc déplacer votre doigt de 2 espaces vers la gauche.
  5. Regardez quel nombre se trouve sous votre doigt. C'est la solution de votre addition !
    • Vous aviez à faire l'addition suivante : 6 + (- 2). Votre doigt était au départ sur « + 6 », vous l'avez déplacé de deux espaces vers la gauche, il se trouve sur le trait du « 4 ». Donc, 6 + (- 2) = 4.
  6. Refaites l'opération pour voir s'il n'y a pas d'erreur.
    • Si, à la suite de votre vérification, vous obtenez une réponse différente du premier résultat, c'est que vous avez fait une erreur : vérifiez une troisième fois.

Soustraire quand il y a des nombres négatifs

  1. Servez-vous de la partie négative de votre droite numérique. Vous allez avoir besoin de nombres positifs (> 0) et négatifs (< 0).
    • Rappelez-vous : sur votre droite numérique, le zéro est au milieu. Tous les nombres négatifs sont à gauche du zéro, et tous les positifs, à droite.
  2. Observez la soustraction qu'on vous demande de faire. Repérez le premier, puis le second nombre.
    • Par exemple, dans (- 8) - (- 3), « - 8 » est le premier nombre, « - 3 »est le second.
  3. Mettez votre doigt sur le trait du premier nombre de votre soustraction. Vous partirez de là.
    • L'opération demandée est : (- 8) - (- 3), vous devez mettre le doigt sur le trait du « - 8 » de la droite numérique.
  4. Déplacez votre doigt vers la droite jusqu'au premier tiret rencontré et comptez. Soustraire un nombre négatif revient en fait à additionner ce nombre.
    • Si vous êtes parti de « - 8 », votre doigt doit être sur le trait du « - 7 ». Vous l'avez déplacé d'un espace.
  5. Déplacez votre doigt dans le même sens autant de fois que l'indique votre second nombre, puis arrêtez-vous. Sous votre doigt, se trouve la solution de votre problème !
    • Dans l'exemple, le second nombre est « - 3 », vous devez donc déplacer votre doigt de 3 espaces vers la droite.
  6. Regardez quel nombre se trouve sous votre doigt. C'est la solution de votre soustraction !
    • Vous aviez à faire la soustraction suivante : (- 8) - (- 3). Votre doigt était au départ sur « - 8 », vous l'avez déplacé de 3 espaces vers la droite, il se trouve alors sur le trait du « - 5 ». Donc, (- 8) - (- 3) = - 5.
  7. Refaites l'opération pour voir s'il n'y a pas d'erreur.
    • Si, à la suite de votre vérification, vous obtenez une réponse différente du premier résultat, c'est que vous avez fait une erreur : vérifiez une troisième fois.

Conseils

  • Cette méthode s'applique plutôt aux petits nombres.
  • Avec des nombres élevés, il vous faudra plus de temps et de place pour faire votre ligne, et il y a un risque d'erreur.
  • Cette méthode est plus particulièrement adaptée aux nombres entiers. Difficile, sinon impossible, de s'en servir pour des nombres décimaux ou des fractions.
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