Comment calculer le taux de croissance annuel exprimé en pourcentage

Le taux de pourcentage annuel de croissance est utile lorsqu'on considère les opportunités d'investissement. Les municipalités, écoles, et autres groupes utilisent aussi le taux de croissance annuel des populations pour prédire les besoins en constructions, les services, etc. Aussi importantes qu'utiles que soient ces statistiques, il n'est pas difficile de calculer le taux de pourcentage annuel de croissance. Lorsqu'on considère la croissance sur plusieurs années, on utilise un calcul similaire à des taux d'intérêt composé pour l'instabilité à long terme, car il peut avoir des périodes de variation de la croissance ou même des diminutions.

Le taux de croissance d'une seule année exprimé en pourcentage

  1. Déterminez la valeur de l'investissement ou la population en début d'année puis en fin d'année. Imaginez une ville A qui a une population de 150 000 en début d'année et 275 000 à la fin de l'année.
  2. Soustrayez la valeur initiale de la valeur finale. Par exemple, votre calcul serait 275 000 - 150 000 = 125 000.
  3. Divisez la différence par la valeur originale. Dans ce cas, ce serait 125 000/150 000 = 0,8333.
  4. Multipliez le résultat par 100 pour le changer en pourcentage. Ce serait 0,8333 x 100 = 83,33. La population de la ville A a connu une croissance de 83,33 % en cette année.

Le taux de croissance de plusieurs années exprimé en pourcentage

  1. Trouvez l'équation. L'équation du taux de pourcentage annuel de croissance de plusieurs années est P = [(f/s)^(1/y)] - 1, avec :
    • f = la valeur finale de la population
    • s = la valeur initiale de la population
    • y = le nombre d'années
  2. Prenez la valeur finale et divisez-la par la valeur initiale. Supposons que nous essayons de mesurer le taux de pourcentage annuel de croissance d'une ville dont la population est de 10 000 après la première année, et de 65 000 après la 5e année. Vous devez diviser 65 000 par 10 000 pour trouver 6,5.
  3. Élevez le quotient à la puissance 1/y. Continuons notre exemple, vous devez élever 6,5 à la puissance 1/4. Ainsi, 6,5^(1/4) = 1,5967.
    • Pourquoi est-ce la valeur de la quatrième année et non de la cinquième année ? Parce que nous allons de la fin de la première année au début de la cinquième année. 5 - 1 = 4 ans, et non 5.
  4. Soustrayez 1 du produit. Dans notre exemple, nous avons trouvé une valeur de 1,5967. Maintenant, vous devez soustraire 1 de cette valeur. 1,5967 - 1 = 0,5967.
  5. Convertissez le résultat en pourcentage, si nécessaire, et vérifiez votre résultat. 0,5967 est actuellement 59,67 % (0,5967 x 100 = 59,67 %), ce qui veut dire que cette ville en question a eu un taux de pourcentage annuel de croissance d'environ 60 %. Vérifiez que ce nombre est juste.
    • Fin de la première année, population = 10 000.
    • 10 000 x 1,5967 = 15 670 = population à la fin de la 2e année.
    • 15 670 x 1,5967 = 25 198 = population à la fin de la 3e année.
    • 25 198 x 1,5967 = 40 233 = population à la fin de la 4e année.
    • 40 233 x 1,5967 = 65 000 = population à la fin de la 5e année.
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