Come Calcolare lo Spazio Percorso da un Oggetto Utilizzando il Calcolo Vettoriale

Hai mai provato a calcolare la distanza percorsa da un proiettile, conoscendo la sua velocità iniziale e l'angolo di traiettoria (cioè l'angolo di sparo, nel caso di un proiettile)? Lo puoi fare seguendo questi semplici passaggi!

Passaggi

  1. Determina l'angolo che la linea di fuoco forma rispetto al suolo. Questo si può fare in modo molto semplice, usando un compasso.
  2. Determina la velocità di partenza del proiettile, cioè la velocità iniziale non appena lasciata la canna della pistola. La velocità iniziale dipende dal tipo di pistola e di proiettile. Puoi trovare le informazioni specifiche sulla confezione dell'arma o cercando su Internet.
  3. Disegna una sistema cartesiano considerando il punto 0 (origine degli assi x e y) come il punto da cui il proiettile viene sparato.
  4. Usando la trigonometria, in particolare le funzioni seno e coseno, determina la velocità iniziale lungo l'asse x e lungo l'asse y. Ad esempio: se l'angolo di lancio è 30 allora devi moltiplicare la velocità iniziale per il seno di 30 per ottenere la velocità iniziale sull'asse y. Se usi una calcolatrice con le funzioni trigonometriche il conto è molto semplice: (sin(30) * v o). Ripeti questo calcolo utilizzando la funzione coseno per determinare la velocità iniziale sull'asse x.
  5. Utilizzando l'equazione y = y o + v oy - ½ gt puoi calcolare il tempo necessario al proiettile per raggiungere il suolo. La definizione di ciascuna variabile è la seguente: y = posizione finale (asse y), yo= posizione di partenza (asse y), voy = velocità iniziale sull'asse y (calcolata nel passaggio 4), g = forza di gravità che agisce sul proiettile (supponendo che siamo sulla terra, questo valore è (-9.80m/s), t = tempo necessario al proiettile per raggiungere il suolo. Per rendere questo passaggio più semplice, risolvi per (t) mediante la seguente equazione: t = ((y - y o - v oy)/. 5g). Ad esempio: la posizione finale sull'asse y è zero, perché il proiettile ha raggiunto il suolo (0); la posizione iniziale sull'asse y è l'altezza da cui il proiettile è stato sparato (1,5 m); la velocità iniziale sull'asse y è ipoteticamente 20m/s; g è -9.80m/s . Il risultato è 13.6 secondi (tempo impiegato dal proiettile per raggiungere il suolo).
  6. Calcola la distanza percorsa dal proiettile. Utilizzando l'equazione x = v xo t, sostituendo le variabili vxo= velocità iniziale (direzione x) calcolata al punto 4, t = tempo di volo del proiettile (calcolato al punto 5). Ad esempio poniamo che la velocità iniziale sull'asse x sia 20m/s ed il tempo impiegato per il tragitto (calcolato al punto 5) sia 15 secondi. In questo caso la distanza percorsa in senso orizzontale sarà di 300 metri.

Avvertenze

  • Questo articolo presuppone che il proiettile o l'oggetto in movimento sia soggetto solo alla forza di gravità e alla forza iniziale che ha agito sull'oggetto.
  • L'uso improprio di armi o proiettili può provocare lesioni o morte; questi calcoli possono essere fatti senza l'effettivo sparo di un proiettile, semplicemente sostituendo le variabili mancanti.
  • Questo articolo presuppone che l'oggetto compia un semplice moto parabolico.

Cose che ti Serviranno

  • Calcolatrice, oggetto in movimento (proiettile, palla da calcio, palla da baseball, ecc), carta e penna, accesso ad internet (se la velocità iniziale è sconosciuta).
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