Come Utilizzare la Moltiplicazione Incrociata

La moltiplicazione incrociata è uno dei modi più semplici e veloci per risolvere una proporzione. La variabile 'x' è il numero che stai cercando, e la moltiplicazione incrociata ti permetterà di ridurre la proporzione ad una semplice equazione che risulterà vera, consentendoti di trovare il valore corretto della variabile 'x'.

Passaggi

  1. Inizia moltiplicando il numeratore della frazione sul lato sinistro con il denominatore della frazione sul lato destro.
  2. Adesso moltiplica il numeratore della frazione sul lato destro con il denominatore della frazione sul lato sinistro.
  3. Risolvi l'equazione ottenuta. Non importa quale numero poni per primo, poiché sono entrambi uguali, l'importante è che tu mantenga la coerenza fra i due membri dell'equazione.
    • Quindi dovrai ottenere il valore di x per 2/x = 10/13. Eseguendo la moltiplicazione incrociata otterrai 2 * 13 = x * 10, o più semplicemente 26 = 10x.
  4. Trova il valore della variabile x in questione.
    • Puoi eseguire tutte le operazioni che desideri, l'importante sarà applicarle a tutti i termini di entrambi i membri dell'equazione. Ricorda che il tuo obiettivo è quello di trovare il valore, o i valori, di x tale per cui la tua equazione risulti vera.
    • Per esempio puoi dividere entrambi i lati dell'equazione per 10 ottenendo così 26/10=2,6 e 10x/10 = x, quindi x=2,6, questo sarà il tuo risultato finale!
    • Questo calcolo funziona anche se moltiplichi tutti i termini coinvolti. Per esempio, parti dalla seguente proporzione: (x + 3)/2 = (x + 1)/4 ed esegui la moltiplicazione incrociata ottenendo 4(x + 3) = 2(x + 1). Applica la proprietà distributiva: 4x + 12 = 2x + 2. Puoi semplificare sottraendo 2x ad ogni termine in cui compare la variabile 'x', ottenendo: 2x + 12 = 2. Adesso sottrai 12 a tutti i termini numerici dell'equazione ottenendo: 2x = -10. Ora, semplificando, otterrai la tua risposta cioè x = -5!

Consigli

  • Puoi verificare il tuo calcolo sostituendo il risultato ottenuto alla proporzione originale. Se puoi semplificarla, ottenendo un risultato valido, ad esempio 1=1, significa che hai eseguito i calcoli in modo corretto. Se invece ottieni un risultato non corretto, come ad esempio 0=1, probabilmente hai commesso qualche errore. Ad esempio sostituendo 2,6 nella proporzione iniziale otterresti 2/(2.6) = 10/13. Moltiplicando il lato sinistro dell'equazione per 5/5 otterresti 10/13 = 10/13 che, semplificando, diventerebbe 1=1 indicando che 2,6 è la soluzione corretta.
  • Nota che se utilizzi un qualsiasi altro numero nella proporzione iniziale, otterrai un risultato sbagliato. Ad esempio se utilizzi il numero 5 e moltiplichi il lato sinistro dell'equazione per 5/5 otterrai 10/25=10/13, chiaramente un risultato errato.
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