Como Calcular a Distância Viajada por um Objeto Usando a Cinemática Vetorial

Você já se perguntou qual seria a distância percorrida por uma bala se conhecesse o ângulo do lançamento e a velocidade inicial dela? Esse valor pode ser encontrado facilmente através destes seis passos simples!

Passos

  1. Determine o ângulo no qual a bala será disparada com relação ao solo. Esse valor pode ser encontrado através de um simples compasso matemático.
  2. Determine a velocidade inicial da bala no momento em que ela abandona o tambor da arma. Essa informação geralmente pode ser encontrada na embalagem da arma ou na internet. A velocidade inicial do projétil varia dependendo da arma e da bala utilizadas.
  3. Com papel e um lápis ou caneta, construa um sistema de coordenadas x-y com a origem localizada no ponto em que a bala abandona o tambor.
  4. Com o auxílio da trigonometria, determine a velocidade inicial nas direções x e y. Isso pode ser feito através das funções seno e cosseno. Por exemplo: se o ângulo de lançamento for 30°, o seno de 30° multiplicado pela velocidade inicial equivalerá na velocidade inicial na direção y. Isso pode ser feito facilmente com a ajuda de uma calculadora contendo funções trigonométricas — nesse caso, (sin(30) × v0). A seguir repita esse passo com a função cosseno para determinar a velocidade inicial na direção x.
  5. Agora, será possível calcular o tempo necessário para que a bala alcance o chão com a seguinte equação: y = y0 + v0y - ½ gt. Cada variável é definida como se segue: y = posição final (na direção y), y0 = posição inicial (na direção y), v0y = velocidade inicial na direção y (calculada no passo 4), g = força da gravidade que atua sobre o projétil (considerando que estamos na terra, esse valor deve ser igual a -9,8 m/s) e t = tempo necessário para que o projétil atinja o solo. Para simplificar esse passo, resolva a variável (t) usando a seguinte equação: t = ((y - y0 - v0y)/0,5g). Por exemplo: a posição y final será zero, uma vez que o objeto entrará em contato com o solo (0); a posição y inicial será a altura na qual o projétil houver sido lançado (1,5 m); a velocidade y inicial pode ser 20 m/s; e g equivale a -9,8 m/s. Esse cálculo experimental fornecerá um tempo aproximado de 13,6 segundos.
  6. Agora é possível calcular a distância percorrida pelo projétil. Usando a equação x = vx0t, forneça as variáveis que faltam, vx0 = velocidade inicial (na direção x) calculada no passo 4, t = tempo de deslocamento do projétil (calculado no passo 5). Por exemplo: a velocidade x inicial poderia ser 20 m/s e o tempo (calculado no passo 5), 15 segundos. Isso resultaria uma distância horizontal de 300 metros.

Avisos

  • Este artigo assume que a bala (ou objeto em movimento) é apenas afetada pela força da gravidade terrestre.
  • O uso inadequado de armas ou projéteis pode resultar em ferimentos ou mortes — esses cálculos podem ser feitos sem o disparo de uma bala simplesmente para fornecer as variáveis faltantes.
  • Este artigo assume que o objeto se encontra em movimento parabólico simples.

Materiais Necessários

  • Calculadora
  • Projétil (bala, bola de futebol ou basquete etc.)
  • Caneta ou lápis
  • Caderno de anotações
  • Acesso à internet (se a velocidade inicial for desconhecida)
Information
Users of Guests are not allowed to comment this publication.