Como Calcular Erro Absoluto

O erro absoluto é a diferença entre o valor medido e o valor real Trata-se de uma maneira de considerar o erro ao medir a precisão de valores. Se você sabe o valor medido e o valor atual, basta subtrai-los para calcular o erro absoluto. Às vezes, no entanto, você pode não saber o valor real, e neste caso é preciso usar o erro máximo possível como erro absoluto. Se você sabe o valor real e o erro relativo, você pode calcular o erro absoluto.

Usando o valor real e o valor medido

  1. Monte a fórmula do erro absoluto. A fórmula é Δx=x0−x{\displaystyle \Delta x=x_{0}-x}, onde Δx{\displaystyle \Delta x} equivale ao erro absoluto (a diferença, ou variação, entre o valor medido e o valor real), x0{\displaystyle x_{0}} equivale ao valor medido e x{\displaystyle x} equivale ao valor real.
  2. Substitua o valor real na fórmula. O valor real deverá ser fornecido, caso contrário, use algum valor padrão aceito. Substitua x{\displaystyle x} por esse valor.
    • Por exemplo, imagine que você tenha que medir o comprimento de um campo de futebol. Você sabe que o comprimento real, ou aceito, de um campo de futebol mede 110 metros. Portanto, use 110 como valor real:Δx=x0−110{\displaystyle \Delta x=x_{0}-110}.
  3. Encontre o valor medido. Esse valor pode ser fornecido, ou então você terá de tirar a medida. Substitua x0{\displaystyle x_{0}} por esse valor.
    • Por exemplo, se você mediu 109 metros, use 109 como valor medido:Δx=109−110{\displaystyle \Delta x=109-110}.
  4. Subtraia o valor real do valor medido. Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.
    • Por exemplo, como Δx=109−110=−1{\displaystyle \Delta x=109-110=-1}, o erro absoluto da sua medida é de 1 m.

Usando o valor real e o erro relativo

  1. Monte a fórmula do erro relativo. A fórmula é Δx=x0−xx{\displaystyle \Delta x={\frac {x_{0}-x}{x}}}, onde Δx{\displaystyle \Delta x} equivale ao erro relativo (a razão do erro absoluto em relação ao valor real), x0{\displaystyle x_{0}} equivale ao valor medido e x{\displaystyle x} equivale ao valor real.
  2. Substitua o valor real para o erro relativo. É bem provável que esse número seja um decimal. Substitua Δx{\displaystyle \Delta x} por esse valor.
    • Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é de 0,025, a fórmula vai ficar assim: 0,025=x0−xx{\displaystyle 0,025={\frac {x_{0}-x}{x}}}.
  3. Substitua o valor do valor real. Essa informação provavelmente vai ser fornecida. Substitua x{\displaystyle x} por esse valor.
    • Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é de 110 m, a fórmula vai ficar assim: 0,025=x0−110110{\displaystyle 0,025={\frac {x_{0}-110}{110}}}.
  4. Multiplique cada lado da equação pelo valor real. Isso vai cancelar a fração.
    • Por exemplo:0,025=x0−110110{\displaystyle 0,025={\frac {x_{0}-110}{110}}}0,025×110=x0−110110×110{\displaystyle 0,025\times 110={\frac {x_{0}-110}{110}}\times 110}2,75=x0−110{\displaystyle 2,75=x_{0}-110}
  5. Some o valor real a cada lado da equação. Tal vai resultar no valor de x0{\displaystyle x_{0}}, ou seja, o valor medido.
    • Por exemplo:2,75=x0−110{\displaystyle 2,75=x_{0}-110}2,75+110=x0−110+110{\displaystyle 2,75+110=x_{0}-110+110}112,75=x0{\displaystyle 112,75=x_{0}}
  6. Subtraia o valor real do valor medido. Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.
    • Por exemplo, se o valor medido é de 112,75 e o valor real é de 110, subtraia 112,75−110=2,75{\displaystyle 112,75-110=2,75}. Portanto, o erro absoluto é de 2,75 metros.

Usando o erro máximo possível

  1. Determine a unidade de medida. Ela é o valor "mais próximo". Isso pode ser afirmado explicitamente (por exemplo, "O prédio foi medido para o metro mais próximo."), mas nem sempre. Para determinar a unidade de medida, basta olhar para qual valor a medida foi arredondada.
    • Por exemplo, se a medida do comprimento de um prédio é de 375 metros, você sabe que o prédio foi medido para o metro mais próximo. Sendo assim, a unidade de medida é de 1 m.
  2. Determine o erro máximo possível. O erro máximo possível é 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} da unidade de medida. Ele pode aparecer listado como um número ±{\displaystyle \pm }.
    • Por exemplo, se a unidade de medida é um metro, o erro máximo possível é de 0,5 m. Então você pode ver que a medida de um prédio é de 357±0,5m{\displaystyle 357\pm 0,5m}. Isso significa que o valor real do comprimento do prédio pode ser 0,5 m mais ou 0,5 m menos do que o valor medido. Caso seja mais/menos, o valor medido será de 356 ou 358 metros.
  3. Use o erro máximo possível como erro absoluto. Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.
    • Por exemplo, se você calculou a medida do prédio como 357±0,5m{\displaystyle 357\pm 0,5m}, o erro absoluto é de 0,5 m.

Dicas

  • Se o valor real não for fornecido, procure pelo valor aceito ou teórico.
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