Como Achar o Centro de um Círculo

Encontrar o centro de um círculo pode ajudá-lo a fazer tarefas básicas de geometria, como determinar uma circunferência ou área. Há vários caminhos para se encontrar o centro de um círculo: você pode desenhar linhas cruzadas, fazer círculos sobrepostos ou usar um objeto reto e uma régua.

Desenhando linhas cruzadas

  1. Desenhe um círculo. Use um compasso ou um objeto circular para fazer o desenho. O tamanho do círculo é irrelevante. Se você deseja encontrar o centro de um círculo existente, não é preciso fazer um novo.
    • O compasso geométrico é uma ferramenta especificamente projetada para desenhar e medir círculos. Compre um em uma livraria ou na loja da escola, se disponível.
  2. Faça um segmento de linha entre dois pontos. Conecte dois pontos quaisquer existentes na borda do círculo. Dê ao segmento de reta o nome AB.
    • Use um lápis para desenhar as linhas. Dessa forma, você pode apagar as marcas feitas depois de ter encontrado o centro. Faça linhas suaves, para ser mais fácil apagá-las.
  3. Faça um segundo segmento de linha. Ele deve ser paralelo e de igual comprimento ao primeiro. Dê a ele o nome de CD.
  4. Faça outra linha entre A e C. Esse terceiro segmento (AC) deve passar pelo centro do círculo — mas será necessário fazer ainda outro para encontrar o ponto exato.
  5. Conecte B e D. Desenhe o segmento final (BD) cruzando o círculo entre os pontos B e D. Essa nova linha deve passar sobre o terceiro segmento (AC) desenhado.
  6. Encontre o centro. Se você fez linhas retas e precisas, o centro do círculo estará na intersecção dos segmentos cruzados AC e BD. A seguir, marque o ponto central com um lápis ou caneta. Se você só quer marcar o ponto central, apague os quatro segmentos de reta desenhados.

Usando círculos sobrepostos

  1. Desenhe um segmento de reta entre dois pontos. Use uma régua ou um objeto reto para fazer uma linha dentro do círculo, de uma borda à outra. Os pontos usados são irrelevantes. Dê a eles os nomes A e B.
  2. Use um compasso para desenhar dois círculos sobrepostos. Ambos deverão ter o mesmo tamanho. Torne A o centro de um círculo e B, o centro do outro. Deixe-os espaçados de forma a sobrepô-los como se fossem um diagrama de Venn.
    • Faça os círculos a lápis, e não a caneta. O processo será mais simples se você puder apagá-los mais tarde.
  3. Desenhe uma linha vertical passando pelos dois pontos nos quais os círculos se cruzam. Há um ponto no topo e um na base do espaço no "diagrama de Venn" criado pela sobreposição dos círculos. Use uma régua para ter a certeza de que a linha passa diretamente através desses pontos. Por fim, denomine-os (C e D) à altura em que a linha toca a borda do círculo original. Esse segmento de reta serve para marcar seu diâmetro.
  4. Apague os dois círculos sobrepostos. Isso limpa o seu espaço de trabalho e o prepara para o próximo passo do processo. Agora, você terá um círculo com duas linhas perpendiculares que o cruzam. Não apague os pontos centrais (A e B) dos círculos! Você terá que desenhar mais dois.
  5. Faça dois novos círculos. Use o seu compasso para desenhar dois círculos iguais: um tendo o ponto C em seu centro e um com o ponto D. Eles também devem ser sobrepostos como um diagrama de Venn. Lembre-se: C e D são os pontos nos quais a linha vertical atravessa o círculo principal.
  6. Faça uma linha atravessando os pontos nos quais os novos círculos se cruzam. Esse segmento de reta horizontal deve atravessar esse espaço sobreposto formado pela união de ambos. Ele equivale ao segundo diâmetro do círculo original e deve ser exatamente perpendicular à primeira linha de diâmetro.
  7. Encontre o centro. O ponto de intersecção dos dois segmentos de reta representa o centro do círculo! Marque-o para ter uma referência. Se você quiser limpar a página, sinta-se livre para apagar as linhas de diâmetro e os círculos adicionais.

Usando um objeto reto e um compasso

  1. Faça duas linhas perpendiculares tocando a borda do círculo. Elas podem ser completamente aleatórias. No entanto, o processo fica mais fácil se você as fizer mais quadradas ou retangulares.
  2. Repita as mesmas linhas do outro lado do círculo. Você agora terá quatro linhas tangentes formando um paralelogramo ou um retângulo.
  3. Desenhe as diagonais do paralelogramo. O ponto onde as linhas diagonais se cruzam é o centro do círculo.
  4. Confira a precisão do centro com um compasso. O centro deverá estar no local certo, caso não tenha havido erros no desenho das linhas ou das diagonais. Sinta-se à vontade para apagar o paralelogramo e as diagonais.

Dicas

  • Tente usar um papel quadriculado no lugar do branco ou pautado. Pode ser de grande ajuda ter linhas perpendiculares e uma folha quadriculada para guiar o processo.
  • Você também poderá encontrar o centro de um círculo matematicamente, "completando o quadrado". Isso é bastante útil se você tiver uma equação, mas não estiver trabalhando com um círculo físico.

Avisos

  • O objeto a ser usado pode ser qualquer um que tenha bordas retas e lisas. A diferença entre ele e a régua é o fato de que ela apresenta medidas. Você pode desenhar centímetros no objeto para transformá-lo em uma régua.
  • Para encontrar o centro verdadeiro , você precisa usar um compasso geométrico e um objeto reto.

Materiais Necessários

  • Lápis
  • Papel
  • Objeto reto
  • Compasso geométrico
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