Como Descobrir a Área Superficial de um Cone

Encontrar a área da superfície de um cone não é muito difícil. Mas pode exigir um pouco de paciência e engenho, dependendo de qual informação esteja disponível no começo do problema. Abaixo sugerimos alguns passos para tomar conta de tudo.

Passos

  1. Identifique o raio do círculo da base do cone. Se você tiver o diâmetro, divida em dois para obter o raio. Se você tiver a geratriz e a altura, use o teorema de Pitágoras. (veja as “Dicas” abaixo)
  2. Deixe o raio anotado em um lugar fácil de encontrar, porque você vai precisar dele muitas vezes em muitos cálculos diferentes.
  3. Encontre a área do círculo da base elevando o raio ao quadrado e multiplicando por pi.
    • Se as instruções disserem algo como “valor exato”, isso significa que você deve usar a letra grega pi junto ao número e deixar assim. Portanto, um raio de 3 dará uma área 9pi.
    • Caso contrário, use 3,14 ou o botão de pi da sua calculadora para terminar a multiplicação e obtenha o número decimal da área.
      • Você pode arredondar, mas mantenha ao menos 3 casas após a vírgula por enquanto.
  4. Anote a resposta em um papel escrito “área da base” e seja fácil de encontrar.
  5. Identifique a geratriz do cone. Isso se refere a qualquer segmento de linha que tenha uma extremidade no vértice do cone e outra no círculo da base.
    • O raio, a altura e a geratriz estão relacionados pelo teorema de Pitágoras. Veja a seção de “Dicas” abaixo.
  6. Multiplique a geratriz pelo raio vezes pi. Novamente, “valor exato” significa que deve escrever pi como pi; de outro modo, use 3,14 para obter a aproximação decimal.
  7. Anote a resposta em um papel e nomeie “área lateral” para que seja fácil de encontrar.
  8. Adicione a “área da base” do passo 4 com a “área lateral” do passo 7.
  9. Arredonde, se precisar. Essa é sua resposta final.

Dicas

  • O teorema de Pitágora se aplica ao raio, altura e geratriz, com a última sendo a hipotenusa. (raio)+ (altura) = (geratriz)
  • Regras gerais de arredondamento: Qualquer resposta abaixo de 20 precisa de duas casas decimais. Qualquer resposta entre 20 e 100 precisa de apenas uma casa decimal. Qualquer resposta acima de 100 pode ser arredondada para o próximo número inteiro.

Avisos

  • Se o seu raio ou geratriz tiver uma raiz quadrada, você não será capaz de terminar a soma do passo 8.
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