Como Calcular uma Taxa Percentual de Crescimento Anual

As taxas percentuais de crescimento anual são úteis para se considerar oportunidades de investimento. Prefeituras, escolas e outros grupos também usam a taxa de crescimento anual das populações para predizer as necessidades de prédios, serviços etc. Ainda que essas estatísticas sejam úteis e importantes, não é difícil calculá-las.

Calculando o crescimento em um ano

  1. Obtenha o valor inicial. Para calcular a taxa de crescimento, você precisará do valor inicial. Este é a população, a renda ou qualquer outra medida que você esteja considerando no começo do ano.
    • Por exemplo, se uma vila começou o ano com uma população de 125, tal é o valor inicial.
  2. Obtenha o valor final. Para calcular o crescimento, você não precisará apenas do valor inicial, mas também do final. Este é a população ou renda, ou qualquer valor que você esteja considerando no final do ano.
    • Por exemplo, se a vila terminou o ano com uma população de 275, tal é o valor final.
  3. Calcule a taxa de crescimento do ano. Ela é calculada pela seguinte fórmula: Porcentagem de Crescimento em Um Ano = ValorFinal−ValorInicialValorInicial∗100{\displaystyle {\frac {ValorFinal-ValorInicial}{ValorInicial}}*100}
    • Exemplo: uma vila cresce de 150 pessoas no começo do ano para 275 no final do ano. Calcule a porcentagem de crescimento neste ano como a seguir:
    • Porcentagem de crescimento =275−150150∗100{\displaystyle ={\frac {275-150}{150}}*100}
    • =125150∗100{\displaystyle ={\frac {125}{150}}*100}
    • ≈ 0,8333∗100{\displaystyle 0,8333*100}
    • = 83,33%{\displaystyle 83,33\%}

Calculando o crescimento anual por vários anos

  1. Obtenha o valor inicial. Para calcular a taxa de crescimento, você precisará do valor inicial. Este é a população, a renda ou qualquer outra medida que você esteja considerando no começo do período.
    • Por exemplo, se a renda de uma empresa for de R$10.000,00 no começo do período, este é o valor inicial.
  2. Obtenha o valor final. Para calcular o crescimento, você não precisará apenas do valor inicial, mas também do final. Este é a população ou renda, ou qualquer valor que você esteja considerando no final do período.
    • Por exemplo, se a renda de uma empresa for de R$65.000,00 no final do período, este é o valor final.
  3. Determine o número de anos. Como você está medindo a taxa de crescimento de uma série de anos, precisará saber o número de anos dentro daquele período.
    • Por exemplo, se quiser medir o crescimento anual da renda de uma empresa entre 2011 e 2015, o número de anos será 2015 - 2011, ou 4.
  4. Calcule a taxa de crescimento anual. A fórmula para calcular essa taxa é: Porcentagem de Crescimento em Um Ano =((fi)1a−1)∗100{\displaystyle =(({\frac {f}{i}})^{\frac {1}{a}}-1)*100}, onde f é o valor final, i é o valor inicial, e a é o número de anos.
    • Exemplo: uma empresa lucrou R$10.000,00 em 2011. A mesma empresa lucrou R$65.000,00 quatro anos mais tarde, em 2015. Qual a taxa de crescimento anual dela?
    • Coloque os valores acima na fórmula de taxa de crescimento para encontrar a resposta:
    • Taxa de crescimento anual =((6500010000)14−1)∗100{\displaystyle =(({\frac {65000}{10000}})^{\frac {1}{4}}-1)*100}
    • =(6,514−1)∗100{\displaystyle =(6,5^{\frac {1}{4}}-1)*100}
    • ≈ (1,5967−1)∗100{\displaystyle (1,5967-1)*100}
    • = Crescimento anual de 59,67%
    • Nota — elevar um valor "n" ao expoente 1b{\displaystyle {\frac {1}{b}}} é o mesmo que tirar a raiz "b" de "n". Você provavelmente precisará de uma calculadora com o botão "nx{\displaystyle n{\sqrt {x}}}" ou de uma boa calculadora on-line.
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