Как с помощью векторной кинематики рассчитать пройденное объектом расстояние

Интересовались ли вы, по какой траектории полетит пуля, если известно, под каким углом и с какой скоростью ее выстрелили? Вы сможете определить это, прочтя приведенные ниже 6 несложных шагов!

Шаги

  1. Определите угол по отношению к земной поверхности, под которым пуля вылетела из ствола. Это можно сделать при помощи простого транспортира.
  2. Найдите начальную (стартовую) скорость пули в момент, когда она покидает ствол. Эту информацию можно почерпнуть из описания оружия в книге или Интернете. Начальная скорость зависит от оружия и типа используемой пули.
  3. Начертите на бумаге систему координат x-y с началом, расположенным в точке, в которой пуля покидает ствол оружия.
  4. Используя тригонометрию, определите составляющие скорости пули вдоль осей x и y. Это можно сделать, воспользовавшись функциями синуса и косинуса. Например, если угол выстрела составляет 30, тогда синус 30, умноженный на начальную скорость даст составляющую начальной скорости вдоль оси y. Это легко вычислить с помощью калькулятора, содержащего тригонометрические функции: (sin(30) * vo). Повторите эту же операцию для косинуса, определив тем самым компоненту начальной скорости вдоль оси x.
  5. При помощи уравнения y= yo + voy – ½ gt вы сможете вычислить время, через которое пуля упадет на земную поверхность. В уравнение входят следующие величины: y=координата y конечной точки, yo=координата y начальной точки, voy=компонента начальной скорости в направлении y (вычисленная на шаге 4), g=действующее на пулю ускорение, создаваемое силой тяжести (при условии, что мы находимся на Земле, эта величина равна около -9.80м/с), t=время, через которое пуля упадет на земную поверхность. Чтобы упростить вычисления, запишем уравнение для t в следующем виде: t=((y – yo – voy)/0,5g). Например, конечная координата y будет равна нулю, поскольку пуля в конце концов окажется на земле (0); начальная координата y равна высоте, с которой был произведен выстрел, пусть она составляет 1,5 м; начальная скорость вдоль оси y может равняться 20 м/с; и g равно -9,80 м/с. При таких значениях пуля упадет на земную поверхность примерно через 13,6 секунд после выстрела.
  6. Теперь мы можем рассчитать расстояние, пройденное пулей. Для этого воспользуемся уравнением x = vxo t, подставив в него переменные vxo= начальная скорость вдоль оси x, вычисленная на шаге 4, и t= время полета пули (рассчитанное на шаге 5). Например: начальная скорость вдоль оси x равна 20 м/с и время полета (найденное на шаге 5) составляет 15 секунд. Это даст горизонтальное расстояние 300 метров.

Предупреждения

  • В данной статье предполагается, что на пулю, которой сообщена начальная скорость, во время полета действует лишь сила тяжести.
  • Ненадлежащее использование оружия и пуль может привести к ранению и даже смерти; приведенные вычисления можно выполнить без стрельбы, просто путем подстановки необходимых значений в формулы.
  • В данной статье предполагается, что пуля совершает движение по простой параболе.

Что вам понадобится

  • Калькулятор, объект (пуля, футбольный либо баскетбольный мяч и т.п.), карандаш или ручка, бумага, доступ в Интернет (если начальная скорость неизвестна)
Информация
Посетители, находящиеся в группе Guests, не могут оставлять комментарии к данной публикации.