Как вычислить напряжение, силу тока и сопротивление в параллельной цепи

В параллельной цепи резисторы соединены таким образом, что электрический ток в цепи делится между резисторами и проходит через них одновременно (сравните это с автодорогой, которая разделяется на две параллельные дороги и делит поток машин на два потока, движущихся параллельно друг другу). Эта статья расскажет вам, как вычислить напряжение, силу тока и сопротивление в параллельной цепи.

Часть 1 из 3: Параллельные цепи

  1. Определение. Параллельная цепь – это цепь, в которой ток течет из точки А в точку В одновременно по нескольким элементам цепи (то есть поток электронов разбивается на несколько потоков, которые на конечном участке цепи вновь объединяются в единый поток). В большинстве задач, в которых присутствует параллельная цепь, нужно вычислить напряжение, сопротивление и силу тока.
    • Элементы, подключенные параллельно, находятся на отдельных ветвях цепи.
  2. Сила тока и сопротивление в параллельных цепях. Представьте себе автостраду с несколькими полосами, на каждой из которых установлен пункт пропуска, замедляющий движение автомобилей. Построив новую полосу, вы увеличите скорость движения (даже если и на этой полосе вы поставите пункт пропуска). Аналогично с параллельной цепью – добавив новую ветвь, вы уменьшите общее сопротивление цепи и увеличите силу тока.
  3. Общая сила тока в параллельной цепи равна сумме силы тока на каждом элементе этой цепи. То есть если вы знаете силу тока на каждом резисторе, сложите эти силы тока, чтобы найти общую силу тока в параллельной цепи: IT = I1 + I2 + I3 + ...
  4. Общее сопротивление в параллельной цепи. Оно вычисляется по формуле: /RT = /R1 + /R2 + /R3 + ..., где R1, R2 и так далее – это сопротивление соответствующих элементов (резисторов) этой цепи.
    • Например, параллельная цепь включает два резистора и сопротивление каждого равно 4 Ом. /RT = /4 + /4 → /RT = /2 → RT = 2 Ом. То есть общее сопротивление параллельной цепи с двумя элементами, сопротивления которых равны, в два раза меньше сопротивления каждого резистора.
    • Если какая-либо ветвь параллельной цепи не имеет сопротивления (0 Ом), то весь ток пройдет именно через эту ветвь.
  5. Напряжение. Напряжение – это разность электрических потенциалов между двумя точками электрической цепи. Так как здесь рассматриваются две точки без учета пути движения тока по цепи, напряжение в параллельной цепи одинаково на каждом элементе этой цепи, то есть: VT = V1 = V2 = V3 = ...
  6. Вычислите значения неизвестных величин по закону Ома. Закон Ома описывает взаимосвязь между напряжением V, силой током I и сопротивлением R: V = IR. Если вам известны значения двух величин из этой формулы, вы можете найти значение третьей величины.
    • Вы можете применить закон Ома для всей цепи (V = ITRT) или для одной ветви этой цепи (V = I1R1).

Часть 2 из 3: Пример цепи

  1. Нарисуйте таблицу, чтобы облегчить решение задачи, особенно если неизвестны значения сразу нескольких величин в данной параллельной цепи. Рассмотрим пример электрической цепи с тремя параллельными ветвями. Обратите внимание, что здесь под ветвями подразумеваются резисторы с сопротивлениями R1, R2, R3. R1 R2 R3 Общее Единицы измерения V   В I   А R   Ом
  2. Внесите в таблицу данные вам значения. Например, к электрической цепи подключена батарея, напряжение которой равно 12 В. Цепь включает три параллельные ветви с сопротивлениями 2 Ом, 4 Ом, 9 Ом. R1 R2 R3 Общее Единицы измерения V   12 В I   А R   2 4 9 Ом
  3. Заполните значения напряжения для каждого элемента цепи. Помните, что общее напряжение в параллельной цепи и напряжение на каждом резисторе этой цепи равны. R1 R2 R3 Общее Единицы измерения V   12 12 12 12 В I   А R   2 4 9 Ом
  4. Вычислите силу тока на каждом резисторе по закону Ома. Так как теперь в каждом столбце вашей таблицы есть значения двух величин, вы с легкостью вычислите значение третей величины при помощи закона Ома: V = IR. В нашем примере нужно найти силу тока, поэтому перепишите формулу закона Ома следующим образом: I = V/R R1 R2 R3 Общее Единицы измерения V   12 12 12 12 В I        12/2 = 6           12/4 = 3           12/9 = ~1,33      А R   2 4 9 Ом
  5. Вычислите общую силу тока. Помните, что общая сила тока в параллельной цепи равна сумме сил тока на каждом элементе этой цепи. R1 R2 R3 Общее Единицы измерения V   12 12 12 12 В I        6           3           1,33      6 + 3 + 1,33 = 10,33 А R   2 4 9 Ом
  6. Вычислите общее сопротивление. Сделайте это одним из двух способов. Либо используйте формулу /RT = /R1 + /R2 + /R3, либо формулу закона Ома: R = V/I. R1 R2 R3 Общее Единицы измерения V   12 12 12 12 В I        6           3           1.33      10,33 А R   2 4 9 12 / 10,33 = ~1,17 Ом

Часть 3 из 3: Дополнительные вычисления

  1. Вычислите мощность тока по формуле: P = IV. Если вам дана мощность тока на каждом участке цепи, то общая мощность вычисляется по формуле: PT = P1 + P2 + P3 + ....
  2. Вычислите общее сопротивление в параллельной цепи, состоящей из двух ветвей (двух резисторов).
    • RT = R1R2 / (R1 + R2)
  3. Найдите общее сопротивление в параллельной цепи, если сопротивление всех резисторов одинаково: RT = R1 / N, где N – количество резисторов в цепи.
    • Например, если в параллельной цепи два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление цепи будет вдвое меньше сопротивления одного резистора. Если в цепи восемь одинаковых резисторов, то общее сопротивление будет в восемь раз меньше сопротивления одного резистора.
  4. Вычислите силу тока на каждом резисторе, если напряжение не известно. Это можно сделать, воспользовавшись правилом Кирхгофа. Вам необходимо знать сопротивление каждого резистора и общую силу тока в цепи.
    • Два резистора в параллельной цепи: I1 = ITR2 / (R1 + R2)
    • Несколько (более двух) резисторов в параллельной цепи. В этом случае для вычисления I1 найдите общее сопротивление всех резисторов за исключением R1. Для этого воспользуйтесь формулой для вычисления общего сопротивления в параллельной цепи. Затем используйте правило Кирхгофа, заменив R2 полученным значением.

Советы

  • В параллельной цепи напряжение одинаково на всех резисторах.
  • Возможно, вы видели формулу закона Ома, которая записывалась следующим образом: E = IR или V = AR. Здесь присутствуют другие обозначения величин, но суть закона Ома не меняется.
  • Общее сопротивление часто именуется эквивалентным сопротивлением.
  • Если у вас нет калькулятора, найти общее сопротивление, используя значения R1, R2 и так далее, довольно проблематично. Поэтому воспользуйтесь законом Ома.
  • Если в задаче дана параллельно-последовательная цепь, сделайте вычисления для ее параллельного участка, а затем для полученной последовательной цепи.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Guests, не могут оставлять комментарии к данной публикации.