Come Calcolare lo Spazio Percorso da un Oggetto Utilizzando il Calcolo Vettoriale
Hai mai provato a calcolare la distanza percorsa da un proiettile, conoscendo la sua velocità iniziale e l'angolo di traiettoria (cioè l'angolo di sparo, nel caso di un proiettile)? Lo puoi fare seguendo questi semplici passaggi!
Passaggi
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Determina l'angolo che la linea di fuoco forma rispetto al suolo. Questo si può fare in modo molto semplice, usando un compasso.
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Determina la velocità di partenza del proiettile, cioè la velocità iniziale non appena lasciata la canna della pistola. La velocità iniziale dipende dal tipo di pistola e di proiettile. Puoi trovare le informazioni specifiche sulla confezione dell'arma o cercando su Internet.
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Disegna una sistema cartesiano considerando il punto 0 (origine degli assi x e y) come il punto da cui il proiettile viene sparato.
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Usando la trigonometria, in particolare le funzioni seno e coseno, determina la velocità iniziale lungo l'asse x e lungo l'asse y. Ad esempio: se l'angolo di lancio è 30 allora devi moltiplicare la velocità iniziale per il seno di 30 per ottenere la velocità iniziale sull'asse y. Se usi una calcolatrice con le funzioni trigonometriche il conto è molto semplice: (sin(30) * v o). Ripeti questo calcolo utilizzando la funzione coseno per determinare la velocità iniziale sull'asse x.
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Utilizzando l'equazione y = y o + v oy - ½ gt puoi calcolare il tempo necessario al proiettile per raggiungere il suolo. La definizione di ciascuna variabile è la seguente: y = posizione finale (asse y), yo= posizione di partenza (asse y), voy = velocità iniziale sull'asse y (calcolata nel passaggio 4), g = forza di gravità che agisce sul proiettile (supponendo che siamo sulla terra, questo valore è (-9.80m/s), t = tempo necessario al proiettile per raggiungere il suolo. Per rendere questo passaggio più semplice, risolvi per (t) mediante la seguente equazione: t = ((y - y o - v oy)/. 5g). Ad esempio: la posizione finale sull'asse y è zero, perché il proiettile ha raggiunto il suolo (0); la posizione iniziale sull'asse y è l'altezza da cui il proiettile è stato sparato (1,5 m); la velocità iniziale sull'asse y è ipoteticamente 20m/s; g è -9.80m/s . Il risultato è 13.6 secondi (tempo impiegato dal proiettile per raggiungere il suolo).
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Calcola la distanza percorsa dal proiettile. Utilizzando l'equazione x = v xo t, sostituendo le variabili vxo= velocità iniziale (direzione x) calcolata al punto 4, t = tempo di volo del proiettile (calcolato al punto 5). Ad esempio poniamo che la velocità iniziale sull'asse x sia 20m/s ed il tempo impiegato per il tragitto (calcolato al punto 5) sia 15 secondi. In questo caso la distanza percorsa in senso orizzontale sarà di 300 metri.
Avvertenze
- Questo articolo presuppone che il proiettile o l'oggetto in movimento sia soggetto solo alla forza di gravità e alla forza iniziale che ha agito sull'oggetto.
- L'uso improprio di armi o proiettili può provocare lesioni o morte; questi calcoli possono essere fatti senza l'effettivo sparo di un proiettile, semplicemente sostituendo le variabili mancanti.
- Questo articolo presuppone che l'oggetto compia un semplice moto parabolico.
Cose che ti Serviranno
- Calcolatrice, oggetto in movimento (proiettile, palla da calcio, palla da baseball, ecc), carta e penna, accesso ad internet (se la velocità iniziale è sconosciuta).
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