Como Calcular Comprimento de Onda

Опубликовал Admin
2-11-2020, 12:30
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Comprimento de onda é a distância de um pico de frequência de onda para o outro, e é comumente associado ao espectro eletromagnético. É possível encontrar facilmente essa medida de uma onda, contanto que você saiba sua velocidade e frequência. Você também pode encontrar o comprimento de onda da luz usando a energia de um fóton. O cálculo dessa medida é fácil quando se sabe a equação correta.

Calculando o comprimento de onda com a velocidade e frequência

  1. Defina a fórmula apropriada. Para descobrir o comprimento de onda de uma onda, é preciso dividir sua velocidade pela sua frequência. Sendo assim, a fórmula é: Comprimento de onda = Velocidade da onda/Frequência.
    • O comprimento de onda geralmente é representado pela letra grega lambda, λ.
    • A velocidade,pela letra "v".
    • A frequência, pela letra "f".
    • λ = v/f
  2. Use as unidades corretas. A velocidade pode ser representada pelo sistema métrico ou imperial. Ela pode aparecer em milhas por hora (mp/h), quilômetros por hora (km/h), metros por segundo (m/s), etc. O comprimento de onda é quase sempre fornecido no sistema métrico: nanômetro, metro, milímetro, etc. A frequência geralmente é representada em Hertz (Hz), que significa "por segundo".
    • Sempre mantenha o padrão das unidades em uma equação. A maioria dos cálculos é feito estritamente em unidades métricas.
    • Se a frequência estiver em kilohertz (kHz) ou a velocidade da onda estiver em km/s, você vai precisar converter esses número para Hertz e m/s multiplicando-os por 1.000.
    • Por exemplo 10 kHz é igual a 10.000 Hz.
  3. Substitua os valores conhecidos na equação e resolva-a. Se quiser calcular o comprimento de onda de uma onda, então substitua a velocidade e a frequência dela na equação. Ao dividir a velocidade pela frequência, você obtém o valor do comprimento de onda.
    • Por exemplo: encontre o comprimento de onda de uma onda viajando a 20 m/s a uma frequência de 5 Hz.
    • Comprimento de onda= velocidade da onda/Frequência
    • λ = v/f
    • λ = (20 m/s)/5 Hz
    • λ = 4 m
  4. Use essa equação para descobrir o valor da velocidade e da frequência. Você pode reorganizar a equação para descobrir a velocidade ou frequência caso saiba o valor do comprimento de onda. Para calcular a velocidade quando se sabe a frequência e o comprimento de onda, use v = λ/f. Para calcular a frequência quando se sabe a velocidade e o comprimento de onda, use f = v/λ.
    • Exemplo 1: encontre a velocidade de uma onda com comprimento de onda de 450 nm e frequência de 45 Hz. v = λ/f = 450 nm/45 Hz = 10 nm/s.
    • Exemplo 2: encontre a frequência de uma onda com comprimento de onda de 2,5 m e velocidade de 50 m/s. f = v/ λ = 50/2.5 = 20 Hz.

Calculando o comprimento de onda com a equação da energia

  1. Defina a fórmula da energia. A fórmula da energia envolvendo o comprimento de onda é E = hc/λ, onde "E" é a energia do sistema em Joules (J), "h" é a constante de Planck: 6.626 x 10 Joule segundos (J s), "c" é a velocidade da luz no vácuo: 3.0 x 10 metros por segundo (m/s) e "λ" é o valor do comprimento de onda em metros (m).
    • A energia do fóton geralmente é fornecida para resolver esses tipos de problema.
  2. Reorganize a fórmula para encontrar o comprimento de onda. Você pode alterar a fórmula da equação com álgebra para descobrir o valor do comprimento de onda. Ao multiplicar ambos os lados da equação pelo comprimento de onda e dividir ambos os lados pela energia, você vai ter a fórmula λ = hc/E. Se você sabe a energia do fóton, é possível calcular o comprimento de onda.
    • Por exemplo: encontre o comprimento de onda de um fóton com energia de 2,88 x 10 J.
    • Essa equação também pode ser usada para encontrar o comprimento de onda máximo de luz necessário para ionizar metais. Basta usar a energia exigida para a ionização e calcular o comprimento de onda correspondente.
  3. Substitua as variáveis conhecidas e resolva a equação. Após reorganizar a equação, você pode encontrar o valor do comprimento de onda substituindo as variáveis da energia. Como as outras duas variáveis são constantes, elas sempre são iguais. Para resolver a equação, multiplique as duas constantes e divida-as pela energia.
    • Por exemplo: encontre o comprimento de onda de um fóton com energia de 2,88 x 10 J.
    • Substitua as variáveis: λ = hc/E = (6,626 x 10)(3,0 x 10)/(2,88 x 10).
    • Resolva a conta: (19,878 x 10)/(2,88 x 10) = 6,90 x 10 metros.
    • Converta a unidade nanômetro para metros multiplicando-o por 10. O comprimento de onda é igual a 690 m.

Corrigindo os erros

  1. Confirme sua resposta multiplicando o comprimento de onda pela frequência. Se você encontrou o valor certo, essa multiplicação deverá resultar na velocidade inicial da onda. Se o resultado não conferir, verifique as contas. Se estiver usando uma calculadora, confira se você digitou os números corretamente.
    • Exemplo de um problema. "Qual o comprimento de onda de uma onda sonora de 70 Hertz viajando a 343 metros por segundo?"
    • Siga as instruções acima para obter a resposta 4,9 metros.
    • Confira o resultado calculando 4,9 metros x 70 Hz = 343 metros/segundo. Esta é a velocidade inicial da onda, então a resposta está correta.
  2. Use a notação científica para evitar erros de arredondamento dos cálculos. O cálculo do comprimento de onda geralmente envolve número muito grandes, principalmente se você estiver trabalhando com a velocidade da luz. Fazê-lo pode levar a erros de arredondamento na calculadora. Você pode evitar isso escrevendo os números em notação científica.
    • Exemplo de um problema. "A luz viaja através da água a uma velocidade aproximada de 225.000.000 metros por segundo. Se a frequência da onda é de 4 x 10 Hz, qual o comprimento de onda?"
    • A velocidade da onda em notação científica é de 2,25 x 10. A frequência já está escrita em notação científica.
    • Comprimento de onda = Velocidade da onda/frequência=2,25∗1084∗1014=2,254∗106{\displaystyle ={\frac {2,25*10^{8}}{4*10^{14}}}={\frac {2,25}{4*10^{6}}}}=0,563∗10−6metros{\displaystyle =0,563*10^{-6}metros}=5,63∗10−7metros{\displaystyle =5,63*10^{-7}metros}.
  3. Não mude a frequência quando a onda entra em um meio diferente. Muitos problemas envolvem uma onda que cruza o limite de um meio para outro. Um erro comum neste caso é calcular a frequência para a onda. Na verdade, a frequência da onda mantém-se a mesma quando ela cruza o limite, enquanto o comprimento de onda e a velocidade da onda são alterados.
    • Exemplo de um problema: Uma luz com frequência f, velocidade v e comprimento de onda λ passam do ar para um meio com índice de refração de 1,5. Qual a variação desses três valores?
    • A velocidade nova é igual a v1,5{\displaystyle {\frac {v}{1,5}}}.
    • A frequência permanece constante em f.
    • O novo comprimento de onda equivale a Velocidade nova/Frequência nova = v1,5f=v1,5f{\displaystyle {\frac {\frac {v}{1,5}}{f}}={\frac {v}{1,5f}}}.
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