Como Calcular o Volume de um Prisma Triangular

Опубликовал Admin
11-11-2020, 05:40
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É fácil assumir que o cálculo do volume de um prisma triangular será igual ao processo que se realiza com uma pirâmide. No entanto, o prisma triangular é um poliedro de três lados com duas bases triangulares paralelas e três faces retangulares. Para calcular seu volume, você precisa apenas determinar a área de uma das bases triangulares e multiplicá-la pela altura do prisma.

Determinando a área do triângulo

  1. Encontre os valores de altura e largura de uma das bases triangulares. Procure pelo triângulo e anote seus valores respectivos à largura e à altura. O triângulo pode, por exemplo, ter uma base de 8 cm{\displaystyle 8\ {\text{cm}}} de largura por 9 cm{\displaystyle 9\ {\text{cm}}} de altura.
    • Tenha em mente que você estará identificando a altura do triângulo, não do prisma como um todo.
    • Você pode usar qualquer uma das bases triangulares, uma vez que terão ambas as mesmas dimensões.
  2. Insira os valores na fórmula para determinar a área triangular. Ao conhecer a largura e a altura do triângulo, insira os números na fórmula para o cálculo da área triangular:
    • Area=12×largura×altura{\displaystyle {\text{Area}}={\frac {1}{2}}\times {\text{largura}}\times {\text{altura}}}Você também pode vê-la escrita como V=12bh{\displaystyle V={\frac {1}{2}}bh}.
  3. Faça as multiplicações para obter a área do triângulo. Ao determinar a área da base triangular para o prisma, multiplique a largura pela altura e por 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}. Lembre-se de colocar a resposta em unidades quadradas, uma vez que você está calculando a área.
    • Por exemplo, se a base equivale a 8{\displaystyle 8} e a altura for igual a 9{\displaystyle 9}, a fórmula será V=12×8×9{\displaystyle V={\frac {1}{2}}\times 8\times 9} — a área do triângulo, neste caso, será igual a 36 cm2{\displaystyle 36\ {\text{cm}}^{2}}.

Determinando o volume do prisma

  1. Insira o valor da área triangular na equação para determinar o volume do prisma. A área do triângulo é um dos dois valores necessários para obter o resultado desejado. Na fórmula V=bh{\displaystyle V=bh}, ela equivale a V=b{\displaystyle V=b}.
    • Para usar o exemplo anterior, a fórmula seria V=36h{\displaystyle V=36h}.
  2. Identifique a altura do prisma e insira-a na equação. Agora, basta determinar a altura do prisma triangular, que equivale ao comprimento de um de seus lados. Essa medida poderia ter, por exemplo, 16 cm{\displaystyle 16\ {\text{cm}}}. Insira esse número no lugar de V=h{\displaystyle V=h} da fórmula.
    • Seguindo o exemplo, ela será agora escrita como V=36×16{\displaystyle V=36\times 16}.
  3. Multiplique a área triangular pela altura do prisma a fim de determinar o volume. Como agora você tem todas as partes da equação, multiplique a área pela altura. O resultado será igual ao volume do prisma triangular.
    • Desse modo, se V=36×16{\displaystyle V=36\times 16}, a resposta será igual a 576 cm3{\displaystyle 576\ {\text{cm}}^{3}}.

Dicas

  • As unidades de medida devem ser as mesmas para todas as partes do prisma triangular antes do início dos cálculos. Por exemplo, se uma delas estiver em milímetros e as demais em centímetros, faça primeiro a conversão.
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