Как рассчитать длину волны

Опубликовал Admin
2-11-2020, 12:30
377
0
Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе; как правило, понятие "длина волны" ассоциируется с электромагнитным спектром. Метод вычисления длины волны зависит от данной информации. Воспользуйтесь основной формулой, если известны скорость и частота волны. Если нужно вычислить длину световой волны по известной энергии фотона, воспользуйтесь соответствующей формулой.

Вычисление длины волны по известным скорости и частоте

  1. Воспользуйтесь формулой для вычисления длины волны. Чтобы найти длину волны, разделите скорость волны на частоту. Формула: λ=vf{\displaystyle \lambda ={\frac {v}{f}}}
    • В этой формуле λ{\displaystyle \lambda } (лямбда, буква греческого алфавита) – длина волны.
    • v{\displaystyle v} – скорость волны.
    • f{\displaystyle f} – частота волны.
    • Длина волны = Скорость волны / Частота волны
  2. Используйте соответствующие единицы измерения. Скорость измеряется в единицах метрической системы, например, в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и так далее (в некоторых странах скорость измеряется в британской системе, например, в милях в час). Длина волны измеряется в нанометрах, метрах, миллиметрах и так далее. Частота, как правило, измеряется в герцах (Гц).
    • Единицы измерения конечного результата должны соответствовать единицам измерения исходных данных.
    • Если частота дана килогерцах (кГц), или скорость волны в километрах в секунду (км/с), преобразуйте данные значения в герцы (10 кГц = 10000 Гц) и в метры в секунду (м/с).
  3. Известные значения подставьте в формулу и найдите длину волны. В приведенную формулу подставьте значения скорости и частоты волны. Разделив скорость на частоту, вы получите длину волны.
    • Например. Найдите длину волны, распространяющейся со скоростью 20 м/с при частоте колебаний 5 Гц.
      • Длина волны = Скорость волны / Частота волныλ=vf{\displaystyle \lambda ={\frac {v}{f}}}λ=205{\displaystyle \lambda ={\frac {20}{5}}}λ=4{\displaystyle \lambda =4} м.
  4. Воспользуйтесь приведенной формулой, чтобы вычислить скорость или частоту. Формулу можно переписать в другом виде и вычислить скорость или частоту, если дана длина волны. Чтобы найти скорость по известным частоте и длине волны, используйте формулу: v=λf{\displaystyle v={\frac {\lambda }{f}}}. Чтобы найти частоту по известным скорости и длине волны, используйте формулу: f=vλ{\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}}.
    • Например. Найдите скорость распространения волны при частоте колебаний 45 Гц, если длина волны равна 450 нм.v=λf=45045=10{\displaystyle v={\frac {\lambda }{f}}={\frac {450}{45}}=10} нм/с.
    • Например. Найдите частоту колебаний волны, длина которой равна 2,5 м, а скорость распространения равна 50 м/с.f=vλ=502,5=20{\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}={\frac {50}{2,5}}=20} Гц.

Вычисление длины волны по известной энергии фотона

  1. Вычислите длину волны по формуле для вычисления энергии фотона. Формула для вычисления энергии фотона: E=hcλ{\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }}}, где E{\displaystyle E} – энергия фотона, измеряемая в джоулях (Дж), h{\displaystyle h} – постоянная Планка, равная 6,626 x 10 Дж∙с, c{\displaystyle c} – скорость света в вакууме, равная 3 x 10 м/с, λ{\displaystyle \lambda } – длина волны, измеряемая в метрах.
    • В задаче энергия фотона будет дана.
  2. Перепишите представленную формулу, чтобы найти длину волны. Для этого проделайте ряд математических операций. Обе стороны формулы умножьте на длину волны, а затем обе стороны разделите на энергию; вы получите формулу: λ=hcE{\displaystyle \lambda ={\frac {hc}{E}}}. Если энергия фотона известна, можно вычислить длину световой волны.
    • Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.
  3. В полученную формулу подставьте известные значения и вычислите длину волны. В формулу подставьте только значение энергии, потому что две константы являются постоянными величинами, то есть не меняются. Чтобы найти длину волны, перемножьте константы, а затем результат разделите на энергию.
    • Например. Найдите длину световой волны, если энергия фотона равна 2,88 x 10 Дж.
      • λ=hcE{\displaystyle \lambda ={\frac {hc}{E}}}= (6,626∗10−34)(3∗108)(2,88∗10−19){\displaystyle {\frac {(6,626*10^{-34})(3*10^{8})}{(2,88*10^{-19})}}}=(19,878∗10−26)(2,88∗10−19){\displaystyle ={\frac {(19,878*10^{-26})}{(2,88*10^{-19})}}}=6,90∗10−7{\displaystyle =6,90*10^{-7}} м.
      • Полученное значение преобразуйте в нанометры, умножив его на 10. Длина волны равна 690 нм.

Поиск ошибок

  1. Проверьте ответ. Для этого умножьте длину волны на частоту. Если вы получите данное значение скорости, решение правильное; в противном случае проверьте вычисления. Если вы пользуетесь калькулятором, правильно вводите числа.
    • Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
      • Решите эту задачу как описано выше и получите значение 4,9 м.
      • Проверьте ответ: 4,9 м х 70 Гц = 343 м/сек. Это данная в условии задачи скорость, поэтому решение верное.
  2. Используйте экспоненциальную запись чисел, чтобы избежать ошибок при округлении чисел (в калькуляторе). Порой в вычислении длины волны участвуют очень большие числа, особенно когда присутствует скорость света. Это может привести к ошибкам округления чисел. Поэтому используйте экспоненциальную запись чисел.
    • Например. Свет проходит сквозь воду со скоростью 225000000 м/с. Найдите длину световой волны, если ее частота равна 4 x 10 Гц.
      • Запишите скорость волны в экспоненциальной форме: 2,25 х 10. Частота волны уже дана в экспоненциальной форме.
      • λ=vf{\displaystyle \lambda ={\frac {v}{f}}}=2,25∗1084∗1014=2,254∗106{\displaystyle ={\frac {2,25*10^{8}}{4*10^{14}}}={\frac {2,25}{4*10^{6}}}}=0,563∗10−6{\displaystyle =0,563*10^{-6}} м=5,63∗10−7{\displaystyle =5,63*10^{-7}} м.
  3. Помните, что частота волны не меняется при изменении среды ее распространения. Во многих задачах волна распространяется в двух средах, и некоторые учащиеся пытаются вычислить две длины волны. Это ошибка, потому что в отличие от скорости распространения и длины волны частота волны не меняется при изменении среды ее распространения.
    • Например, световая волна длиной λ, распространяющаяся со скоростью v при частоте f, переходит из воздушного пространства в некоторую среду, показатель преломления которой равен 1,5. Как изменятся указанные три величины?
      • Новая скорость равна v1,5{\displaystyle {\frac {v}{1,5}}}
      • Частота не изменится и останется равной f.
      • Новая длина волны равна: (Новая скорость / Новая частота) = v1,5f=v1,5f{\displaystyle {\frac {\frac {v}{1,5}}{f}}={\frac {v}{1,5f}}}.
Теги:
Информация
Посетители, находящиеся в группе Guests, не могут оставлять комментарии к данной публикации.