Как вычислить объем трехгранной призмы

Опубликовал Admin
11-11-2020, 05:40
1 529
0
Некоторые люди полагают, что объем треугольной призмы вычисляется так же, как объем пирамиды. Но треугольная призма — это фигура с тремя боковыми прямоугольными гранями и двумя параллельными треугольниками, которые лежат в основаниях призмы. Чтобы вычислить объем, нужно найти площадь одного из треугольников в основании и умножить ее на высоту призмы.

Как вычислить площадь треугольника

  1. Найдите высоту и основание треугольника. Основание — это сторона, на которую опущена высота треугольника. Например, основание треугольника равно 8 см, а высота 9 см.
    • Имейте в виду, что здесь мы работаем с высотой треугольника, а не с высотой призмы.
    • Если в основании призмы лежит равносторонний треугольник, в качестве основания можно выбрать любую сторону.
  2. Подставьте известные значения в формулу, чтобы найти площадь треугольника. Если вам даны основание и высота треугольника, подставьте их в формулу для вычисления площади треугольника:
    • Площадь = 1/2 х основание х высота. Формула записывается так: S=12bh{\displaystyle S={\frac {1}{2}}bh}
  3. Умножьте 1/2 на основание и на высоту, чтобы найти площадь треугольника. Не забудьте записать ответ в квадратных единицах измерения, потому что вы вычислили площадь.
    • В нашем примере b = 8 см, h = 9 см. Поэтому: S=12∗8∗9{\displaystyle S={\frac {1}{2}}*8*9}. Площадь треугольника равна 36 см.

Как вычислить объем призмы

  1. Подставьте найденное значение площади треугольника в формулу, чтобы найти объем призмы. Площадь треугольника — это одно из двух чисел, которые необходимы для вычисления объема призмы. В формуле V=Sh{\displaystyle V=Sh} S — площадь треугольника.
    • В нашем примере: V=36∗h{\displaystyle V=36*h}.
  2. Определите высоту призмы и подставьте ее в формулу. Помните, что высота призмы равна ее боковому ребру. Например, ребро призмы равно 16 см. Подставьте это число вместо «h» в формулу V=Sh{\displaystyle V=Sh}.
    • В нашем примере: V=36∗16{\displaystyle V=36*16}.
  3. Умножьте площадь треугольника на высоту призмы. Так вы найдете объем треугольной призмы.
    • В нашем примере: V=36∗16{\displaystyle V=36*16} = 576 см.

Советы

  • Перед тем как приступить к вычислению объема, убедитесь, что все величины даны в одинаковых единицах измерения. Например, если сторона треугольника дана в миллиметрах, а ребро призмы — в сантиметрах, сначала преобразуйте миллиметры в сантиметры.
Теги:
Информация
Посетители, находящиеся в группе Guests, не могут оставлять комментарии к данной публикации.